Divergenz oder Konvergenz |
25.01.2022, 18:25 | IntelXl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Divergenz oder Konvergenz Überprüfe, ob das Integral integiert, aber ohne es auszurechnen. Meine Ideen: Für gilt: und konvergiert nicht. Kann ich jetzt von hier aus Rückschlüsse darauf ziehen, ob mein Integral divergiert oder nicht? |
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25.01.2022, 19:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach deiner exzellenten Vorarbeit sollte dir das eigentlich nicht mehr schwer fallen. |
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25.01.2022, 19:39 | IntelXl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da positiv ist und stets wachsend ist und wegen auch beschränkt, damit muss das ganze divergent sein. Ist diese Argumentation zulässig? |
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25.01.2022, 19:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, absolut: Da diese untere Schranke rechts für gegen strebt, bleibt der größeren linken Seite auch nichts weiter übrig. Das ist sozusagen das Minorantenkriterium für Integrale in Anlehnung des gleichnamigen Divergenzkriterium für Reihen. |
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25.01.2022, 19:43 | IntelXl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe! Danke dir vielmals. Schönen Abend noch. |
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