Wahrscheinlichkeit mit Binomialkoeffizient berechnen |
| 26.01.2022, 21:06 | mathe_geist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit mit Binomialkoeffizient berechnen Es ging mir um die Frage zum Poker Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit ein Pair mit zwei unterschiedlichen Karten in der Hand zu bilden? Meine Ideen: Wenn ich mir das als Baumdiagramm überlege und von 1 den Pfad abziehe, wo es nie Eintritt komme ich auf 1 - ((44/50)*(43/49)*(42/48)*(41/47)*(40/46)) = ~48,7% Wenn ich es mit den möglichen Erfolgen / Gesamtmöglichkeiten angehe, komme ich auf etwas anderes: Gesamtmöglichkeiten: 50 über 5 Erfolgsfälle: 2 x 3 x 49 über 4 211876 x 6 / 2118760 kommt auf 40%, wieso? |
||||
| 26.01.2022, 21:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht es um die meist übliche Poker-Variante, dieses Texas-Hold'em? Du bekommst zwei Karten unterschiedlichen Werts und fragst jetzt, ob unter den aufgedeckten fünf Karten zuzüglich deiner beiden Karten wenigstens ein Paar (ggfs. auch mehr, also ein Dreier, Full House usw.) ist? D.h., so dass das Gegenereignis davon ist, insgesamt sieben unterschiedliche Wert vorliegen zu haben - habe ich das richtig verstanden? 
|
||||
| 26.01.2022, 22:20 | mathe-geist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| poler Ja Texas Holdem. Nein nur die Wahrscheinlichkeit ein Paar zu erhalten. Eigentlich geht es mir darum den Binomialkoeffizient, also die Erfolgsfälle / Erfolgsmöglichkeit mit dem Baumdiagramm unter einen Hut zu bringen. Mit dem Baumdiagramm kann man eigentlich jedes Szenario darstellen oder? Nur wird es einfach zu groß mit Wiederholungen, weil es alle Möglichkeiten mit Reihenfolge wiederspiegelt, während der Binomialkoeffizient der Möglichkeiten ohne Reihenfolge wiederspiegelt. Oder gibt der Binomialkoeffizient gar keinen Rückschluss auf die Wahrscheinlichkeiten sondern nur die Möglichkeiten? In d e.m.wikipe dia.org/wi ki/Han d_(Poker) benutzen sie den Binomialkoeffizient um die Chance von einem Flush zu berechnen. Wie würde man den dann verwenden, um die Chance auf das Pair zu berechnen, wenn man schon 2 unterschiedliche Karten hat? Die Rechnung mit 48,7% dürfte schon so stimmen, müsste auf dasselbe Ergebnis kommen. Willkommen im Matheboard! Du bist nun zweimal angemeldet, mathe_geist wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen |
||||
| 26.01.2022, 22:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, also Drilling oder mehr soll herausgerechnet werden... dann wird es mir (zunächst) zu kompliziert. In meiner Interpretationsvariante kommt jedenfalls als Wahrscheinlichkeit für mindestens einen "Mehrling" heraus. |
||||
| 26.01.2022, 22:24 | mathe-geist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| poker Es darf schon mehr sein, für die Frage ist es ja nicht relevant? Ich will nur wissen wie man so wie die bei Wikipedia berechnet wie hoch die Chance auf ein Paar ist, wenn man 2 unterschiedliche gezogen hat und 5 Karten dazukommen. |
||||
| 26.01.2022, 22:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem ist, dass hier die diversen höheren Gewinnklassen mächtig in die Rechnung "reinfunken": D.h., man kann durchaus ein Paar und fünf anderen sämtlich verschiedene Werte haben, und es wird in der Wiki-Tabelle aber dennoch nicht der Gewinnklasse "Ein Paar" zugerechnet - beispielsweise kann sich unter den 7 Karten ja auch eine Straße und/oder Flush verstecken, usw. Ehrlich, das ist so eklig, da scannt man doch am besten alle Auswahlvarianten. ---------------------------------------------------------- Ok, wenn du es partout nicht lassen kannst, so kann es gehen: Man definiert zunächst gewisse Auswahlmengen von 7 aus 52 Karten: ... Menge aller Auswahlen mit genau 6 verschiedenen Werten, d.h. genau ein Wert kommt doppelt vor ... Menge der Auswahlen aus , die zusätzlich ein Flush sind (d.h. mindestens 5mal dieselbe Farbe) ... Menge der Auswahlen aus , die zusätzlich eine Straße (d.h. mindestens 5 aufeinander folgende Werte) enthalten Dann ist gesucht. Viel Spaß bei der Rechnung. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 26.01.2022, 22:52 | mathe-geist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| poker Ja, aber es geht ja darum bessere Chancen zu haben, ich habe nichts von der Straße, wenns der andere auch eine hat^^ Irgendwie hab ich das Gefühl ich wäre komplett ein Idiot trotz Abitur vor geraumer Zeit hier überhaupt nicht durchzublicken, nach 3 Tagen damit beschäftigen. Z. B. wie berechne ich die Chance auf eine Straße, wenn ich mit 9 und 10 starte? Oder die Chance auf ein Flush wenn ich mit 2 einer Farbe starte? Wenn ich schon Wahrscheinlichkeiten habe, verstehe ich dann wie mans verknüpft mit Baumdiagramm. Das beim Paar verstehe ich auch nicht. Die Wahrscheinlichkeit wenn ich mit sagen wir A und K starte, ergibt sich ja wenn eine aus den 5 ein A oder K ist? Und die restlichen sind doch irrelevant? |
||||
| 27.01.2022, 08:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du wirklich exakt an der Gewinnklasse "Ein Paar" interessiert bist, nur im Gegensatz zu der Wiki-Tabelle an bedingten Wahrscheinlichkeit unter der Bedingunge einer vorgegebenen Zwei-Karten-Hand, dann treten da genau dieselben Schwierigkeiten auf wie ich oben das mit dem Reinfunken der höheren Gewinnklassen Flush und Straße angerissen haben, nur nochmal in verschärfter Form: Selbst wenn du nur an Paar interessiert ist, spielt es deshalb sehr wohl eine Rolle, WELCHE unterschiedlichen Karten du da schon auf der Hand hast: Sind das etwa 8,9, dann ist die Wahrscheinlichkeit einer Straße sehr viel höher als etwa bei 4,Bube. Genauso ist die Wahrscheinlichkeit für Flush sehr viel höher, wenn deine beiden Karten dieselbe Farbe haben. Kurzum, das artet in viel Rechnerei aus. Mein Vorschlag wäre dieser: Bei vorgegebener Zwei-Karten-Hand sind lediglich noch die Möglichkeiten für die 5 aufgedeckten Karten zu analysieren, das macht ein Computer (mit effizienter Programmiersprache natürlich) im Handumdrehen. Das Schwierigste ist sicher das Schreiben der Prozedur, die für ein 7er-Blatt die zugehörige höchstmögliche Gewinnklasse zuordnet, aber das ist mit etwas Bastelei schon möglich. Wenn die Analyse einer solchen Zuordnung weniger als 1µs dauert (ich denke, das könnte drin sein mit einem Kompilat), dann würde die Gesamtanalyse aller ca. 2 Mio Möglichkeiten nur etwa 2 Sekunden dauern. Und wenn man bedenkt, wieviel manuelle Rechnerei es kosten würde, für all die von dir angedachten Hand-Varianten das durchzuexerzieren, dann könnte sich dieser einmalige Programmieraufwand schon lohnen. Zumal du dann nicht nur Paar, sondern gleich alle Gewinnklassen für deine vorgegebene Hand in einem Rutsch präsentiert bekommst. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
