Fouriertransformation

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MarkoOoOo Auf diesen Beitrag antworten »
Fouriertransformation
Meine Frage:
Hallo liebe Mathegemeinde,

ich hätte eine Frage bezüglich der Fouriertransformation:
Angenommen ich fouriertransformiere meine Funktion f und erhalte dann eine Funktion, die ich g nenne.
Meine Frage ist nun, wenn die ich Funktion g wieder zurücktransformiere, um dann wieder f zu erhalten, dann kommt es doch darauf an, welche inverse Fouriertransformation ich verwende, da manchmal die Fouriertransformationen symmetrisch und manchmal unsymmetrisch definiert werden, also das im ersten Fall bei der Hin- und Rücktransformation der Faktor 1/sqrt(2*pi) (symmetrischer Fall) und beim zweiten Fall nur bei der Hintransformation beispielsweise dasteht. Es kann doch dann nicht sein, dass ich in beiden Fällen wieder mein f erhalte?!

Vielen Dank im Voraus!

Liebe Grüße

Marko

Meine Ideen:
keine Ideen
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertransformation
Das wird auf Wiki erklärt. Ob man die Normierungskonstante verwendet oder nicht, ist somit Geschmackssache.

Viele Grüße
Steffen
Markooo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertransformation
Hallo Steffen,

heißt das, wenn ich die Fouriertransformation unsymmetrisch definiere, dass ich dann bei der Rücktransformation um wieder mein f zu erhalten noch mit dem Faktor (1/(2*pi))^d/2 (wobei d für die Dimension steht), meine Rücktransformation noch multiplizieren muss?

Vielen Dank im Voraus!

Liebe Grüße

Marko
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertransformation
Laut Wiki spielt die Symmetrie keine Rolle. In beiden Fällen nimmst Du entweder den Faktor für die Transformation, dann musst Du denselben Faktor für die Rücktransformation spendieren.
Oder Du transformierst ohne Faktor, dann brauchst Du den Faktor für die Rücktransformation.
Markooo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fouriertransformation
hmm, also meine Vermutung ist, dass es wohl eine Rolle spielt, ob man das ganze symmetrisch oder nicht symmetrisch macht...
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