H-Methode anwenden zur Berechnung von Steigungen

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SteLaa13 Auf diesen Beitrag antworten »
H-Methode anwenden zur Berechnung von Steigungen
Meine Frage:
Hallo, ich versuche mich gerade auf einen Eignungstest vorzubereiten und komme mit dem Thema h-methode nicht klar. Verstehe leider auch den Ansatz nicht. Ist schon so lange her.
Kann mir einer von euch bitte auf die Sprünge helfen?
Es geht um folgende Aufgaben:

Steigung der Funktion mithilfe der h-Methode berechnen:
a) f(x)= (x+1)^2 X0= 1
b) f(x)= -x^3+1. x0= -12

Vielen Dank für eure Hilfe.
LG



Meine Ideen:
f(x)= (x+1)^2. x0= 1

Ehrlich gesagt, verstehe ich schon nicht, wo ich ansetzen muss. Tut mir leid. Aber ich stehe bei dem Thema wirklich auf dem Schlauch?
ableiter22 Auf diesen Beitrag antworten »

Nutze die Steigungsformel für die beiden Punkte wobei h den Abstand der beiden Punkte darstellt.
Den dadurch entstehenden Term vereinfachst du so weit es geht und ganz am Ende (wenn das h im Nenner weggekürzt ist), lässt du den Abstand h im verbleibenden Term zu Null werden bzw. sich dem Wert Null nähern.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Definition der Ableitung sieht so aus: Ist eine an der Stelle differenzierbare Funktion, dann heißt die Steigung von an der Stelle .

Man muss also nur und in die Funktion einsetzen und den Grenzwert berechnen, alles ganz einfach, hier ein Beispiel, das andere und jedes weitere geht genau so.




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