Einholen eines Autos |
| 30.01.2022, 17:03 | anna6799 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Einholen eines Autos Aus einer Fußgängerzone wird in Fahrrad gestohlen. Der Dieb flüchtet mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h. Nach 21 Minuten wird der Diebstahl entdeckt und die Verfolgung durch in Auto aufgenommen. Nach wie viel Minuten wird der Dieb eingeholt und wie weit ist er gekommen, wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit des Pkw 60 km/h beträgt? Meine Ideen: Ich habe leider noch keine Ideen |
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| 30.01.2022, 18:11 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Mathe Gleichungsysteme Guten Abend, du brauchst zwei lineare Funktionen, die die zurückgelegten Strecken per Fahrrad und per Auto beschreiben. Um diese Funktionsgleichungen aufstellen zu können, musst du dir folgende Fragen beantworten:
Es gilt: Bei gleichbleibender Geschwindigkeit ist die zurückgelegte Strecke gleich Geschwindigkeit mal Zeit: |
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| 30.01.2022, 18:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwie ist die Aufgabe von der Story her ein wenig schräg: "Fußgängerzone" legt nahe, dass es hier um einen eher innenstädtischen Bereich geht. Da hat man als Dieb normalerweise viele Optionen der Straßenwahl für die Flucht. Und wenn man 21 Minuten Vorsprung hat, dann erscheint diese hier vorzunehmende Rechnung eigentlich nur Sinn zu machen, wenn das Fahrrad mit irgendeinem (versteckten) Peilsender ausgestattet ist. 
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| 31.01.2022, 05:56 | gleichungsfan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein etwas anderer Zugang zur Aufgabe:
In diesem Satzteil findest du die hier gesuchten Größen, die gleichzeitig als Variablen in einem linearen Gleichungssystem auftauchen können. Daher sollte man sie zunächst definieren, also festlegen : x : Einholzeit in Minuten gemessen ab dem Start der Autoverfolgung y : Strecke bis zur Einholung in km Für die Fahrrad- und die Autostrecke (bis zum Einholpunkt) kann man jetzt jeweils eine Gleichung aufstellen.
Das bedeutet, der Dieb schafft in 60 min 25 km, in 1 min demnach 25:60 km (das sind gekürzt 5/12 km) und allgemein in x min folglich Das nennt man auch Dreisatz (proportionale Zuordnung). Da der Dieb vor der Verfolgung schon unbemerkt 21 min einen Vorsprung rausfahren konnte, muss man diese Strecke natürlich mit einbeziehen - das ist mit der obigen Formel leicht zu berechnen. Die zweite Gleichung wird dann analog für das Auto aufgestellt. Dadurch entsteht das oben erwähnte lineare Gleichungssystem, bestehend aus 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Beim Lösen dieses Gleichungssystems bietet sich hier das Gleichsetzungsverfahren an. |
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| 31.01.2022, 06:43 | early | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Ansatz ist recht banal: t= ... (h) |
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