Verteilungsfunktion nachweisen

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Monty_211 Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion nachweisen
Hallo ich bin vor der Aufgabe:
Zeige, dass F(t) = 1 - (1/2 *e^-t)-1/2 * 1/(1+t)^2

Eine Verteilungsfunktion ist.

Ich setze die Funktion gleich eins und löse sie nach t auf.

Gibt es eine bestimmte Vorgehensweise wie ich die Funktion nach t umstelle? Weil je nachdem mit welchem Teil vom Therm ich beginne komme ich auf unterschiedliche Ergebnisse.
Wollt ihr mir erklären was dabei das richtige Ergebnis ist? Bzw. auch wie ich darauf komme?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du wohl einen Teil der Aufgabenstellung weggelassen: Ich kann mir kaum vorstellen, dass die Darstellung für alle reellen gelten soll, sondern allenfalls für .

Zitat:
Original von Monty_211
Ich setze die Funktion gleich eins und löse sie nach t auf.

Welchen Sinn soll das haben?


Zu zeigen für eine Verteilungsfunktion sind:

a)

b)

c) ist monoton wachsend.

d) Rechtsstetigkeit, d.h., für alle reellen gilt .

(Bei stetigen ist d) natürlich automatisch erfüllt.)
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