Riemann Integral Lipschitz-stetig |
01.02.2022, 14:11 | juliet4815 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Riemann Integral Lipschitz-stetig Es seien a,b ? R, a < b und I := [a,b]. Zeigen Sie: Ist f ? R(I) und y ? I, so ist die Funktion F : I ? R, F(x)=\int_{y}^{x} \! f(t) \, dt Lipschitz-stetig. Belegen Sie ferner anhand eines Gegenbeispiels, dass F im Allgemeinen nicht differenzierbar ist in I. Meine Ideen: Leider komme ich mit solchen Aufgaben nur sehr schlecht zurecht, die Definition für Lipschitz-stetigkeit ist zumindest einmal, es existiert ein L>0 mit |f(x)? f(y)| ? L|x?y| für alle x,y,? D und es bedeutet, dass das Riemann-Integral ebenfalls stetig bzw. gleichmäßig stetig ist. Dann hilft vielleicht das Epsilon, Delta Kriterium weiter, leider weiß ich auch hierbei nicht, wie genau man damit umgeht. Schonmal vielen Dank für die Hilfe |
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01.02.2022, 18:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Riemann Integral Lipschitz-stetig Ein guter Start ist mit anzufangen, zu vereinfachen und abzuschätzen. Dann steht es sehr schnell da. |
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