Bitte Ausdruck prüfen

07.02.2022, 19:44

Pronto01

Bitte Ausdruck prüfen

Hallo, bin neu hier. Ich möchte fragen, ob diese Formel

2k+2n+1; k, n, x, enthalten in N, 0 <=n<=x, 3<=x<= unendlich
das alles:
1. alle Folgen von 3 ung. nat. Zahlen, (1,3,5); (3,5,7); (5,7,9) u.s.w. .... bis unendlich
2. alle Folgen von 4 ung. nat. Zahlen, (1,3,5,7); (3,5,7,9); (5,7,9,11) u.s.w. ..... bis unendlich
3. alle Folgen von 5 ung. nat. Zahlen, (1,3,5,7,9); (3,5,7,9,11); (5,7,9,11,13) u.s.w. ..... bis unendlich
4. ....
5. ....
hier ebenfalls bis unendlich

bezeichnet und enthält? Es ist eine unendliche Menge unendlicher Mengen begrenzter Folgen aufeinander folgender natürlicher ungerader Zahlen.

Die Bezeichnung muss jede beliebig lange begrenzte Folge natürlicher aufeinander folgender ungerader Zahlen enthalten.

Oder gibt es was Besseres?

07.02.2022, 21:06

IfindU

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Das stimmt fast so. Ich würde eine natürliche Zahl nicht mit $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ bezeichnen.

Die Menge $\begin{eqnarray*} M=\{ 2k + 2n + 1 | k, n, m \in \mathbb N; \; 0 \leq n \leq m, \;3 \leq m < \infty\} \end{eqnarray*}$ .

Die kleinste Zahlen, die du bekommen kannst, sind für $\begin{eqnarray*} k = 0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x=3 \end{eqnarray*}$ . Dann ist $\begin{eqnarray*} n=0 \end{eqnarray*}$ die kleinste Zahl und damit $\begin{eqnarray*} 2k + 2n + 1 =1 \end{eqnarray*}$ , die größte aber $\begin{eqnarray*} 2k + 2n + 1 = 7 \end{eqnarray*}$ . Meinst du vlt $\begin{eqnarray*} n < x \end{eqnarray*}$ in deiner Ausführung?

Ansonsten gibt es zahlreiche Darstellungen, eine deutlich andere als deine Lösung fällt mir aber nicht ein.

08.02.2022, 21:36

Pronto01

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Zitat:

Original von IfindU
Das stimmt fast so. Ich würde eine natürliche Zahl nicht mit $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ bezeichnen.

Danke, IfindU, und warum nicht? Kann das die Leute in andere Zahlenbereiche assoziativ führen?

Und warum machst Du geschweifte Klammern um das Ganze?

09.02.2022, 09:11

IfindU

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Die geschweiften Klammern sind Mengenklammern. Ganz grob: Damit "gruppieren" Mathematiker Objekte die sie besonders interessieren.

Und gewisse Buchstaben werden immer in gewissen Kontexten verwendet: So sind $\begin{eqnarray*} n,m \end{eqnarray*}$ generell ganze oder natürliche Zahlen, $\begin{eqnarray*} x,y \end{eqnarray*}$ gerne reelle Zahlen. Und $\begin{eqnarray*} w, z \end{eqnarray*}$ komplexe Zahlen. $\begin{eqnarray*} \epsilon, \delta \end{eqnarray*}$ sind "kleine" reelle Zahlen.

Natürlich muss man sich nicht daran halten, es sind ja nur Namen. Aber es ist eben Konvention.

09.02.2022, 09:36

HAL 9000

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Wobei nicht von der Hand zu weisen ist, dass mit der Darstellung was nicht ganz in Ordnung ist. Ursprünglich wollte Pronto1 ja endliche Folgen bzw. eben Tupel solcher ungerader Zahlen haben. In der Menge

$\begin{eqnarray*} M=\{ 2k + 2n + 1 | k, n, m \in \mathbb N; \; 0 \leq n \leq m, \;3 \leq m < \infty\} \end{eqnarray*}$

ist aber diese Tupelstruktur vollkommen aufgelöst, es ist so geschrieben tatsächlich nur noch die Menge aller ungeraden positiven ganzen Zahlen. Augenzwinkern

Es sollte dann doch eher so ausgedrückt werden: $\begin{eqnarray*} \left\{ \left(2k+2n+1\right)_{n=0,1,\ldots,m-1} \bigm| k, m \in \mathbb N; \;3 \leq m < \infty\right\} \end{eqnarray*}$ .

09.02.2022, 12:14

Pronto01

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Zitat:

Original von HAL 9000
Es sollte dann doch eher so ausgedrückt werden: $\begin{eqnarray*} \left\{ \left(2k+2n+1\right)_{n=0,1,\ldots,m-1} \bigm| k, m \in \mathbb N; \;3 \leq m < \infty\right\} \end{eqnarray*}$ .

Hallo Hal900,
zu Deinem Ausdruck ein paar Fragen...

1. Wie heisst dies Zeichen: | (Als Bedeutung nehme ich Trenner von Formel und Definitionen an.
2. Warum ordnest Du die Variable n nicht den natürlichen Zahlen zu?
3. Warum lässt Du n bei m-1 enden, und nicht bei m?
4. So wie Du schreibst, heisst es jetzt: Die unendliche Menge aller unendlich grossen Mengen aller Folgen natürlicher Zahlen aller Längen.

09.02.2022, 12:31

HAL 9000

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Zitat:

Original von Pronto01
2. Warum ordnest Du die Variable n nicht den natürlichen Zahlen zu?

Weil das durch die Aufzählung $\begin{eqnarray*} n=0,1,\ldots,m-1 \end{eqnarray*}$ eh klar ist.

Zitat:

Original von Pronto01
3. Warum lässt Du n bei m-1 enden, und nicht bei m?

Wenn das Tupel genau $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ Elemente haben soll, dann muss man bei $\begin{eqnarray*} m-1 \end{eqnarray*}$ aufhören, wenn man bei 0 beginnt!!!

Alternativ hätte man natürlich auch

$\begin{eqnarray*} \left\{ \left(2k+2n+1\right)_{n=0,1,\ldots,m} \bigm| k, m \in \mathbb N; \;2 \leq m < \infty\right\} \end{eqnarray*}$

schreiben können, dann ist eben nicht mehr $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} m+1 \end{eqnarray*}$ die Tupellänge.

09.02.2022, 14:51

Pronto01

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Danke,

warum bekommt man in diesem Forum keine Mail, wenn eine Antwort auf die Frage erfolgte?

09.02.2022, 14:54

HAL 9000

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Zitat:

Original von Pronto01
warum bekommt man in diesem Forum keine Mail, wenn eine Antwort auf die Frage erfolgte?

Hast du hier

https://www.matheboard.de/usercp.php?action=options_change

das entsprechend eingestellt?

09.02.2022, 15:54

IfindU

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@HAL Da hast du natürlich völlig Recht. Da war ich Pseudo-Sauber.

10.02.2022, 07:56

Pronto01

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Hallo Hal9000,

die Option:
Wählen Sie diese Option, wenn Antworten auf Ihren Beitrag erfolgten" finde ich dort nicht.

10.02.2022, 08:44

HAL 9000

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Hmm, kann sein - ich nutze dieses Feature nicht. Was macht eigentlich diese Option

Zitat:

E-Mail-Benachrichtigung automatisch aktiviert?
Mit Hilfe dieser Option wird die E-Mail-Benachrichtigung bei jedem Beitrag, den Sie schreiben, automatisch aktiviert.

Von der Formulierung her klingt das so, als würden andere per e-mail informiert, wenn ich einen Beitrag schreibe, aber das ist ja irgendwie ziemlich sinnfrei - das sollte doch jeder selbst bestimmen, ob er solche Benachrichtigungen will oder nicht. verwirrt

10.02.2022, 09:29

IfindU

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@HAL Die Option abonniert dich bei jedem Thread, in dem du etwas postest. D.h. du wirst informiert, sobald in dem Thread dann etwas neues passiert. Genauer wäre wohl

Zitat:

Mit Hilfe dieser Option wird die E-Mail-Benachrichtigung für Sie in jedem Thread in dem Sie einen Beitrag schreiben, automatisch aktiviert.

Das hatte ich früher aktiviert...Deswegen bekomme ich auch hin und wieder noch Mails wenn jemand einen uralten Thread ausgräbt, wo ich aktiv war. Lohnt sich nicht alle manuell zu de-abonnieren(?), und passiert selten genug, dass es die bessere Lösung ist Big Laugh

10.02.2022, 09:50

HAL 9000

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Naja, das ist dann doch das, was Pronto01 sucht! Hatte ich vermutet, aber die Beschreibung ist eben etwas gewöhnungsbedürftig-

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