Beweis vollständige Induktion Teilbarkeit |
11.02.2022, 15:37 | Patrick1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis vollständige Induktion Teilbarkeit ich soll mittels vollständiger Induktion zeigen, dass: Folgendes habe ich: Induktionsanfang: Für gilt: --> OK Induktionsvoraussetzung: und Induktionsbehauptung: Induktionsbeweis: Ist das so ok? Fehlt noch etwas? Auch bitte kritisch hinsichtlich der Notation sein. |
||||
11.02.2022, 16:31 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Anmerkungen: 1) Das "und" hat in der IV nichts verloren, denn Du formst einfach nur die Voraussetzung um. An der Aussage ändert das nichts. 2) Du verwendest mehrfach die Variable m in unterschiedlichen Bedeutungen. Das ist mathemtisch ein Problem. 3) Die zu beweisende Aussage so lange umzuformen bis sie korrekt dasteht ist ohne Verwendung von Äquivalenzen nutzlos. Beispiel: ist eine korrkte Schlussfolgerung, die aber nichts über die ursprüngliche Aussage 1=-1 aussagt. Außerdem wirken Umformungen zumindest auf mich immer etwas planlos. Zielgerichteter ist doch das Verwenden einer direkten Gleichungskette. |
||||
11.02.2022, 16:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu den vermurksten Quantoren hat Helferlein schon einiges gesagt. Was mir noch auffällt: Du verwendest das Symbol der Induktionsvoraussetzung und das ebenfalls genannte Symbol der Induktionsbehauptung in EIN- UND DERSELBEN Gleichung im Induktionsschritt - das geht GAR NICHT: Diese beiden ganzen Zahlen haben verschiedene Werte. Ich würde den Induktionsschritt einfach so schreiben: ist als Differenz zweier durch 9 teilbarer Zahlen auch durch 9 teilbar. |
||||
11.02.2022, 19:59 | Patrick1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) Die Umformung muss also nicht extra erwähnt werden? Also ist es so besser? Induktionsanfang: Für gilt: --> OK Induktionsvoraussetzung: Induktionsbehauptung: Induktionsbeweis: Was ist mit „gemaess IV“ gemeint? |
||||
11.02.2022, 20:32 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
IV=Induktionsvoraussetzung Der Allquantor ist dort, wie von HAL schon angemerkt wurde, fehl am Platz. Im Induktionsschluss fängst Du gleich mit der Behauptung an, dass 9 ein Teiler ist. Das wird aber erst im letzten Schritt klar. Ich würde es als Abschlusssatz erwähnen "Da beide Summanden durch 9 teilbar sind, ist 9 auch ein Teiler der Summe." |
||||
11.02.2022, 21:17 | Patrick1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok also: Induktionsanfang: Für gilt: --> OK Induktionsvoraussetzung: Induktionsbehauptung: Induktionsbeweis: Darunter nun den Satz schreiben, dass 9 ein Teiler ist, da beide Summanden durch 9 teilbar sind und somit auch 9 ein Teiler der Summe ist. |
||||
Anzeige | ||||
|
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |