Doppelpost! Steckbriefaufgabe 3

12.02.2022, 15:07	Benutzer23	Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbriefaufgabe 3 Meine Frage: Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die x-Achse im Koordinatenursprung und hat im Punkt P (-3\|0) die Steigung 9. Meine Ideen: Ist Lösung meines Lehrers richtig?
12.02.2022, 15:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hätte die Aufgabe so gelöst: Die Berührung im Ursprung bedeutet, daß 0 doppelte Nullstelle ist. Da ferner -3 Nullstelle ist, kann man gleich den Ansatz $\begin{align} f(x) = ax^2(x+3) = a \left( x^3 + 3x^2 \right) \end{align}$ machen. Aus Gradgründen geht nicht mehr. $\begin{align} f'(x) = a \left( 3x^2 + 6x \right) \end{align}$ $\begin{align} f'(-3)=9: \ \ 9a = 9 \end{align}$ Es folgt $\begin{align} a=1 \end{align}$ , also $\begin{align} f(x) = x^2 (x+3) \end{align}$
16.02.2022, 17:52	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
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