Steckbriefaufgabe 6 |
| 12.02.2022, 16:47 | Benutzer21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Steckbriefaufgabe 6 Eine ganzrationale Funktion dritten Grades besitzt im Punkt W(2|14) eine Wendetangente mit der Steigung 15 und eine Nullstelle bei x=1. Meine Ideen: Wie gehe ich vor? Was bedeuten diese Vokabeln? |
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| 12.02.2022, 16:51 | vorschlaghammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich finde du machst dir das hier im Forum ziemlich einfach nach dem Motto "Wie geht das, dann macht ihr mal" Sag doch auch mal was deine Gedanken so sind, irgendwas wirst du sicher probiert oder dazu im Kopf haben. Zeig doch mal eigene Ansätze. |
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| 12.02.2022, 17:08 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wir haben P(2|14) f`(2)=15 P(1|0) da fehlt aber noch ein Punkt, oder? |
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| 12.02.2022, 17:25 | vorschlaghammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na das ist doch schon mal was 
Die beiden Punkte kannst du dann in f einsetzen. Eine Wendetangente ist eine Gerade, die den Graphen in seinem Wendepunkt berührt. Das heißt in x=2 befindet sich also auch noch ein Wendepunkt und damit bekommst du deine vierte Gleichung. |
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| 12.02.2022, 17:37 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was wäre dann der vierte Punkt? |
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| 12.02.2022, 17:39 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
P(0|0)? |
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| 12.02.2022, 17:40 | vorschlaghammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In x=2 gibt es einen Wendepunkt. In x=2 liegt also eine Wendestelle vor. Wie lautet die notwendige Bedingung dafür ? Damit kriegst du deine vierte Gleichung. |
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| 12.02.2022, 17:42 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
P(2|0)? |
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| 12.02.2022, 17:46 | vorschlaghammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Wendepunkt lautet doch (2|14) Du kennst also den y-Wert in x=2 und daraus folgt f(2) = 14 Du kennst zudem auch die Steigung in x=2 und daraus folgt f '(2) = 15 Benutzt hast du aber noch nicht, dass in x=2 eine Wendestelle liegt. Wo man also x=2 noch einsetzen kann und was das mit der notwendigen Bedingung für Wendestellen zu tun hat, das übernimmst jetzt mal du. 
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| 13.02.2022, 11:53 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also f(2)=0? |
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| 13.02.2022, 12:10 | vorschlaghammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f(2)=0 bedeutet, dass der Graph von f durch den Punkt (2|0) verläuft, das soll er aber doch gar nicht. Wie würdest du denn vorgehen, wenn du eine Funktion gegeben hast und du die Wendepunkte des Graphen bestimmen sollst ? |
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| 13.02.2022, 12:20 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde die ersten zwei Ableitungen bestimmen und dann mit der ersten Ableitung rechnen und mit der zweiten Ableitung prüfen ob es ein Wendepunkt ist . Zuletzt dann in die Ausgangsgleichung einsetzen. |
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| 13.02.2022, 12:24 | vorschlaghammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wäre die Vorgehensweise für lokale Extrempunkte. |
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| 13.02.2022, 12:31 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sind Wendepunkte keine lokalen Extrempunkte? |
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| 13.02.2022, 12:39 | vorschlaghammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zumindest nicht die der Ausgangsfunktion f(x), wenn dann sind es die Extrempunkte der 1. Ableitung, also die Extrempunkte von f '(x). Extrempunkte und Wendepunkte (bezogen auf dieselbe Funktion) sind jedenfalls keine Synonyme, falls du das dachtest. Puh, da hast du aber jetzt eine gewaltige Lücke geschlossen - hoffe ich zumindest. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass du nicht irgendwo stehen hast wie man Wendepunkte berechnet. 
Zur Not kann googeln auch helfen. |
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| 13.02.2022, 19:18 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab es immer noch nicht verstanden. |
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| 13.02.2022, 22:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Denn dort ist die Steigung (1. Ableitung) nicht notwendigerweise 0 und es findet dort auch kein Monotoniewechsel statt!
Auch nicht. Im Wendepunkt hat die Steigung einen Extremwert, also ist f''(2) = 0 (die 2. Ableitung!) Das hättest du wahrscheinlich auch selbst in Erfahrung bringen können. Nun geht's aber! Übrigens, schreibe bitte in deinen anderen Threads NICHT unter verschiedenen Namen (Benutzer12, Benutzer23), das ist unhöflich und auch nicht gestattet. Und unterscheide bitte auch irgendwie die Überschriften mehrerer Threads gleichen Namens, man kennt sich sonst kaum noch aus. mY+ |
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