Explizite Vorschrift beweisen |
| 13.02.2022, 10:16 | Tim56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Explizite Vorschrift beweisen Hallo, ich habe folgende Vorschrift: an=5+n^2+n Und muss dies nun beweisen. Meine Ideen: Ich wollte dies über die vollständige Induktion beweisen. Den Induktionsanfang für n=1 hab ich. Und dann müsste doch theoretisch gelten a(n+1)=5+(n+1)^2+(n+1) Aber ich hab Probleme den Beweis zu vervollständigen. |
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| 13.02.2022, 10:20 | beweiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausgehend von was bzw. welchen Zusammenhang willst du denn hier überhaupt beweisen ? |
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| 13.02.2022, 10:28 | Tim56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja ich hab die ersten Folgeglieder 5-7-11-17-25... gegeben. Und bin zu dieser Bildungsvorschrift explizit gelangt. Die muss ich doch jetzt beweisen oder nicht? |
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| 13.02.2022, 11:22 | beweiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn überhaupt die genaue Aufgabenstellung ? Wenn sie nur daraus besteht, dass du zu den gegebenen Folgegliedern eine passende Vorschrift finden sollst, dann kannst du durch Einsetzen ja bestätigen, dass sie passt. Dass dein Ansatz über ein Polynom zweiten Grades hier zielführend ist, hat eben damit zu tun, dass es zwei Differenzenfolgen lang dauert, bis diese Differenzenfolge konstant wird. Beweisen musst du das nur dann, wenn dieser Zusammenhang vorher nicht hergeleitet wurde. |
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| 13.02.2022, 11:42 | beweiser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für den nach Newton geltenden Zusammenhang, siehe auch hier: de.wikipedia.org/wiki/Differenzenfolge#Eigenschaften |
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| 13.02.2022, 12:09 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huhu Tim56, es geht also um mit . Im Induktionsschritt musst du also nachweisen und hast die IV zur Verfügung. Das ist doch nicht schwierig: . Nun setze die IV ein. |
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