Steckbriefaufgabe 7

15.02.2022, 19:55	Benutzer23	Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbriefaufgabe 7 Meine Frage: Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die x-Achse an der Stelle x=3 und die Gerade g(x)=kx im Ursprung. Stellen sie die Funktionsgleichung in Abhängigkeit von k auf. Meine Ideen: f(3)=0, f'(3)=0, P(0\|0)
15.02.2022, 21:23	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast noch $\begin{eqnarray} f'(0)=k \end{eqnarray}$ als Bedingung vergessen. Geht insgesamt auch schneller: Nullstellen sind $\begin{eqnarray} x=0 \end{eqnarray}$ sowie doppelt $\begin{eqnarray} x=3 \end{eqnarray}$ ergibt Ansatz $\begin{eqnarray} f(x) = ax(x-3)^2 \end{eqnarray}$ . Das noch verbleibende $\begin{eqnarray} f'(0)=k \end{eqnarray}$ hilft, den Parameter $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ zu bestimmen.
19.02.2022, 16:45	Benutzer121	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steckbriefaufgabe 7 Hier nochmal die Aufgabe 7
19.02.2022, 16:47	Benutzer121	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steckbriefaufgabe 7 Ich verstehe nicht was sie HAL 9000 meinen. Könnten sie mir das einfacher erklären. Wäre nett. LG
19.02.2022, 18:33	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, lass mal - ich hatte den Vorschlag gemacht bevor ich gesehen habe, dass du zig solche Steckbriefaufgaben postest, ohne ausreichend schnell da Erkenntnisfortschritte zu machen. Daher will ich dich nicht zusätzlich mit alternativen Lösungsvarianten verwirren (auch wenn die einen schnelleren Weg zum Ziel bedeuten). Also geh lieber den dir doch schon vertrauten Weg eines allgemeinen Ansatzes $\begin{eqnarray} f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ mit deinen drei Forderungen sowie wie erwähnt $\begin{eqnarray} f'(0)=k \end{eqnarray}$ der Tangente im Ursprung wegen.
19.02.2022, 19:17	Benutzer121	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du auf f'(0)=k?
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19.02.2022, 19:26	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn zwei Funktionen sich berühren, dann bedeutet das, dass sie im Berührungspunkt dieselbe Steigung aufweisen. a) Welche Steigung hat die Gerade $\begin{eqnarray} g(x)=kx \end{eqnarray}$ im Ursprung (0,0) ? b) Welche Steigung hat die Funktion $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ im Ursprung (0,0) ?

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