Zahlenfolgen (Monotonie und obere bzw. untere Schranke) |
| 18.02.2022, 08:02 | Ingenieur123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zahlenfolgen (Monotonie und obere bzw. untere Schranke) Hallo, ich bereite mich gerade für eine Matheprüfung vor und würde gerne etwas über Zahlenfolgen wissen. Könnte mir vielleicht jemand erklären wie man einen Nachweis für die Oberen und unteren Schranken für Zahlenfolgen durchführt? Ich könnte es halt einfach in den Tabellenkalkulation eingeben und Schauen welchen Zahlen nicht Über oder Unterschritten wird, aber ich dass das in der Prüfung nicht ganz ausreichen wird. Meine Ideen: Ich habe es zwar mich schon etwas im Internet umgeschaut wie man diese berechnen könnte und zwar man soll erstal (an < an + 1) Fall überprüfen bzw die Zahlenfolge an sich nehmen also (an <= S) auf Beschränkheit überprüfen aber ich komme leider nicht auf die richtigen Zahlen drauf. Vielen lieben Dank Mfg Linas |
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| 18.02.2022, 08:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du ein Rezept suchst, das immer funktioniert, wirst du nicht fündig werden. Letztlich muß man sich ein Arsenal an Argumentationsweisen und Kniffen erarbeiten und Eigenschaften geschickt kombinieren. Heuristik schadet dabei nie. Das Wichtigste ist jedoch die Erfahrung. Zum Beispiel a). Die Folge der wird durch einen Bruch definiert, das Zählerpolynom hat höheren Grad als das Nennerpolynom, die Folge divergiert bestimmt gegen . Sie kann daher nicht nach oben beschränkt sein. Offenbar sind alle Folgenglieder positiv. Damit ist auf jeden Fall 0 eine untere Schranke. Jetzt ein wenig Heuristik, um bessere Schranken zu finden. Schauen wir uns die ersten Folgeglieder an: Man könnte den Verdacht haben, daß die Folge streng monoton wächst, dann wäre das Glied die größte untere Schranke. Versuche einmal, nachzuweisen. |
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| 19.02.2022, 14:37 | Ingenieur123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar, ist mir jetzt klarer geworden. Vielen Dank 
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