Basis des Bildes einer Matrix einer linearen Abbildung |
| 18.02.2022, 09:49 | mdm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Basis des Bildes einer Matrix einer linearen Abbildung Gegeben sei die Matrix A =(1 1 1 1) mit einer linearen Abbildung f: R^4 -> R^3 mit y -> Ax. Wie bestimme ich eine Basis des Bildes? (1 2 0 3) (0 1 -1 2) Meine Ideen: dim kerf = 2 -> 4-2 = dim Bild f. Ich würde die Matrix transponieren und alle Zeilen ungleich Null als Basisvektoren des Bildes nehmen, also (110)^t und (011)^t. Stimmt das? |
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| 18.02.2022, 09:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von welcher Matrix redest du? Jedenfalls nicht von der Ausgangsmatrix , denn in diesem Fall würdest du ja vier statt zwei Vektoren nehmen müssen (und was auf jeden Fall falsch ist, da die vier nicht linear unabhängig sind). |
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