Richtiger Ansatz bei Fouriertransformation?

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EinfachLila Auf diesen Beitrag antworten »
Richtiger Ansatz bei Fouriertransformation?
Hallo,

ich rechne gerade eine alte Klausuraufgabe, bei der ich eine Spektralfunktion berechnen soll. Ich kann sie (oder denke es zumindest) lösen, allerdings ist es viel Rechenaufwand der in keinem Verhältnis zu den zu erreichenden Punkten steht. Deshalb vermute ich, dass es einen Trick gibt, den ich übersehe.

Die Aufgabe lautet:
Bestimme G(w) für die gegebene Funktion g(t)


g(t) ist sonst 0.

Mein Startansatz:
[attach]54566[/attach]

Nach Umformungen, bilden der Stammfunktionen und einsetzen der Intelgralsgrenzen, lande ich hier:
[attach]54568[/attach]

Der Grenzwert wird 0. Weiter bekomme ich 2 große Brüche mit unterschiedlichen Nenner. Das Ausmultiplizieren und zusammenfassen sind noch etliche Schritte.

Ich dachte vielleicht an den Verschiebungssatz wegen
EinfachLila Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

nur zur Vollständigkeit:

Hier ist die Spektralfunktion zu berechnen. Der Trick bei der Sache, die Zeitfunktion erfüllt nicht die Bedingung zur Transformation, da sie divergiert und so nicht absolut integrierbar ist.

Abgesehen davon ist meine Umformung unten sehr falsch.

Grüße
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