Standardabweichung mehrerer Proben |
| 20.02.2022, 10:50 | DerHolger5 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Standardabweichung mehrerer Proben Hallo zusammen, ich möchte von mehreren Proben, die ich mit einem neuartigen Verfahren hergestellt habe die Dicke messen. Mal angenommen, ich bekomme folgende Ergebnisse, wobei ich jeweils mehrere Messungen an einer Probe vorgenommen habe: Probe 1: 20mm, 21mm, 20mm, 22mm Probe 2: 24mm, 23mm, 20mm, 23mm, 24mm Probe 3: 19mm, 20mm, 18mm, 19mm, 17mm Probe 4: 20mm, 22mm, 18mm, 19mm Ich möchte für eine Graphik von allen Proben einen Mittelwert mit einer Standardabweichung berechnen. Meine Ideen: Ich könnte jetzt natürlich über alle Werte den Mittelwert bilden, womit ich dann bei MW=20,5 landen würde. Für die Standardabweichung einer Grundgesamtheit bekomme ich dann SA=2,034. Oder müsste ich hier die Standardabweichung einer Stichprobe berechnen? Ich denke aber, dass das mathematisch nicht ganz korrekt sein kann, da ich ja beispielsweise die Probe 2 und 3 stärker gewichte, einfach weil ich hier mehr Messwerte habe. Wie würde ich das wissenschaftlich korrekt berechnen? Vielen Dank schon mal im Vorraus! |
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| 20.02.2022, 15:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1) Wenn die vier Proben unterschiedliche Dicken repräsentieren, dann gibt es für alle vier jeweils einen Mittelwert und eine Standardabweichung. 2) Wenn man aber (aus welchen Gründen auch immer) der Meinung ist, es geht eigentlich um dieselbe Dicke, dann betrachtet man all die 4+5+5+4=18 Werte als eine einzige Stichprobe mit einem Mittelwert und einer Standardabweichung. In Fall 1) kannst du nun - unter Akzeptanz, dass es verschiedene Dicken sind - natürlich über die Standardabweichung deiner Messmethode nachdenken. Die sieht dann natürlich anderes aus der Wert in 2), sondern geht aus einer Art gewichteten Mittelwert der empirischen Varianzen aus 1) hervor. |
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| 09.03.2022, 13:35 | DerHolger5 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die unterschiedlichen Dicken repräsentieren bei mir dieselbe Dicke, auch wenn sie von Probe zu Probe zum Teil stark variieren. Deshalb habe ich jetzt den Mittelwert und die Standardabweichung über die gesamten Messwerte genommen, also die Standardabweichung der Messmethode berechnet. Nochmals vielen Dank für die Antwort! |
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