Ergebnis eines Integrals aufgrund Fkt.-Graph |
| 20.02.2022, 15:00 | Michael K61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ergebnis eines Integrals aufgrund Fkt.-Graph ich habe denke ich eine einfache Frage, finde aber keine Antwort. Vielleicht bin ich zu dumm. Wie kann ich anhand von Einheiten eines Fkt.-Graphen also aufgrund der Einheit der x- und Y-AAchse erkennen, welches Ergebnis liefert eine Integration. Beispeil : Weg-Zeit-Diagramm liefert die Integartion den zurückgelegten Weg Länge (eines Trägers) Durchbiegung in mm Intergration ergibt die Gesamtdurchbiegung Integration ist ja die Summe delta(x) mal y Wenn ich z. B. m Meter mal Millimeter multipliziere erhale ich als Einheit Unsinn Wie kann ich anhand der Einheiten sagen welches Ergebnis das Integrieren liefert ? Verzeiht mir falls das eine komische Frage ist,manchmal hat man ja eiin Brett vor dem Kopf Vielen Dank für die Hilfe im voraus Viele Grüße Michael |
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| 20.02.2022, 15:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Unsinn, wenn du es richtig durchführst, Z.B. Rückführung auf SI-Grundeinheiten: . Und ja, so ist es auch allgemein: Physikalische Einheit des Integranden multipliziert mit Einheit der Integrationsvariable ergibt Einheit des Integralwertes. |
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| 20.02.2022, 15:28 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man bestimmt den vorzeichenbehafteten Flächeninhalt zwischen dem Graphen und der x-Achse. Dazu zählt man die Einheits"quadrate". Ein Einheits"quadrat" ist optisch ein Rechteck, das in den jeweiligen Längeneinheiten der x- und y-Achse die Breite und Höhe 1 besitzt. Einheitsquadrate oberhalb der x-Achse werden positiv, solche unterhalb der x-Achse negativ gewertet. [attach]54581[/attach] Beim abgebildeten Graphen von kann man etwa folgendermaßen schätzen. Man erkennt, daß 6 Einheitsquadrate vollständig zur Fläche gehören. Zwei weitere Einheitsquadrate gehören nur zum Teil der gesuchten Fläche an. Auf jeden Fall ergeben sie zusammen der Größe nach ein weiteres volles siebtes Einheitsquadrat. Dann dürfte noch etwa ein halbes Einheitsquadrat übrigbleiben. Die Schätzung ergibt grob Ergänzung Um den Beitrag von HAL aufzugreifen: Einmal angenommen, das abgebildete gibt eine Geschwindigkeit in m/s an und eine Zeit in s (man würde dann eher als schreiben). Dann hat ein Einheitsquadrat die Einheit |
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| 20.02.2022, 15:40 | Michael K61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Antwort von HAL9000 Vielen Dank für die Antwort Dies ist genau mein Problem denn : Die gesamte Durchbiegung eines Trägers integriert über die Biegelinie ist mm oder auch in m aber nicht mm2 |
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| 20.02.2022, 15:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier fehlt mir Kontext: Du integrierst was über die Biegelinie um welche Größe zu erhalten? 
EDIT (21.2.22): Anscheinend ist das Interesse schon wieder erlahmt. |
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| 21.02.2022, 12:01 | Michael K61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo HAL 9000, meine Frage ist allgemeiner. Ich versuche es mal so : Weg-Zeit-Diagramm Abzisse Zeit in sec Ordinate Weg in m Aufgrund einer Beschleunigung ergibt sich eine (hier) beliebige Kurve Unter der Kurve, innerhalb von x1 und x2 das Integral gebildet, ergibt eine Zahl, die den zurückgelegten Weg angibt Eine Integration ist eine Addition von Rechtecken unter der Kurve. Die Rechtecke (bei der Integration unendlich klien) sind x mal y Wenn x ein Wert ins sec ist und y in m ist die Multiplikation m mal sec oder ? Und daraus bekomme ich keine vernünftige Einheit. Das Ergebis ist dann jedenfalls Meter. Meine allgemeine Frage ist dazu : Wenn ich einen Graphen habe mit einer Funktionskurve und sehe nur auf Abzisse und Ordinate die Einheiten, wie kann ich nur daran erkennen, welches Ergebnis, welche Einhait, eine Integration innerhalb von 2 Grenzen liefert. Beispiel ; Entaldung eines Kondensators , Abzisse Zeit in h, Ordinate Spannung in Volt Ich meine eine Integration erigibt die gesamte Ladung des Kondensators. Aber ich kann das so nicht sofort an den Einheiten, nämlich Zeit und Spannung, des Graphen erkennen. Ich hoffe ich habe die Frage jetzt noch mal besser formuliert und freue mich auf eine Antwort |
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| 21.02.2022, 12:04 | Michael K61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry Interesse ist nicht erlahmt, bin gestern nur nicht mehr dazu gekommen |
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| 21.02.2022, 12:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da verwechselst du was: Im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm ergibt die Fläche unter der Kurve den in diesem Zeitintervall zúrückgelegten Weg - nicht im Weg-Zeit-Diagramm. 
Genauso ergibt im Beschleunigung-Zeit-Diagramm die Fläche unter der Kurve die in diesem Zeitintervall erfolgte Geschwindigkeitsänderung. Wenn du noch mehr solche physikalisch falschen Beispiele auf der Pfanne hast, dann erklärt sich deine Verwirrung. |
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| 21.02.2022, 13:22 | Michael K61 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo HAL 9000, Du hast natürlich vollkommnen recht. Ich komme jetzt aber mit Deinen Ausführungen weiter. Vielen Dank für Mühe und Geduld Wünsch Dir einen schönen Tag |
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