Was bedeutet Kern(A) = Bild(A)?

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Davidoof Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet Kern(A) = Bild(A)?
Meine Frage:
Hallo zusammen,

wenn bei einer Linearen Abbildung Kern(A) = Bild(A) gilt, was bedeutet das dann genau?


Vielen Dank schonmal
David

Meine Ideen:
Heißt das, dass jeder Vektor auf den Nullvektor abgebildet wird?
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RE: Was bedeutet Kern(A) = Bild(A)?
Das bedeutet z.B, dass A ein Endomorphismus ist. Edit: Nein, das bedeutet es nicht. Pardon.

Außerdem und bei einem endlichdimensionalen Vektorraum ist die Dimension eine gerade Zahl. Du musst schon genauer sagen, was du mit "bedeutet das dann genau" meinst Augenzwinkern
Das von dir Vermutete gilt nur bei injektivem A und trivialem Vektorraum.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was bedeutet Kern(A) = Bild(A)?
Zitat:
Original von Davidoof
wenn bei einer Linearen Abbildung Kern(A) = Bild(A) gilt, was bedeutet das dann genau?


Einfaches Beispiel:

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