Einklammern bei Modulo-Operator

22.02.2022, 14:11	Helmut12234	Auf diesen Beitrag antworten »
Einklammern bei Modulo-Operator Meine Frage: Hi, Ich muss folgende Gleichung nach a auflösen: 5b = a - (a mod b) Meine Ideen: Gibt es für Modulo bestimmte Rechenregeln, die mir erlauben würden einzuklammern, wie man es zum Beispiel bei: 5b = a - (a * b) machen könnte? (5b = a - ab -> 5b = a (1-b) -> 5b/(1-b) = a)
22.02.2022, 14:20	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ansatz: $\begin{eqnarray} a = kb+r \end{eqnarray}$ mit Rest $\begin{eqnarray} 0\leq r < b \end{eqnarray}$ Dann ist $\begin{eqnarray} 5b = a - (a\bmod b) = kb + r - r = kb \end{eqnarray}$ , d.h., $\begin{eqnarray} k=5 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ innerhalb der obigen Grenzen beliebig. Bedeutet, dass es $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ verschiedene Lösungen für $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ gibt: $\begin{eqnarray} 5b, 5b+1,\ldots, 5b+b-1 \end{eqnarray}$ , letzteres ist gleich $\begin{eqnarray} 6b-1 \end{eqnarray}$ .

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