Auflösen eines GLS mit zwei komplexen Zahlen

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E-Technik Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösen eines GLS mit zwei komplexen Zahlen
Hallo!

Folgende Gleichungen habe ich vorliegen:





Nun ist es so, dass es mir, egal wie ich sie umforme oder einsetze, nie gelingt, dieses GLS zu lösen.
Am Ende habe ich immer etwas in der Form wie 3y+i3y=1.

Gibt es irgendeine Rechenregel, die ich beachten muss?
Oder was mache ich falsch? Ich bin schon beim fünften Collegeblockblatt traurig

Danke für die Aufmerksamkeit!
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösen eines GLS mit zwei komplexen Zahlen
1=3y+i3y=(3+i3)y. Durch 3+i3 dividieren und du hast y.
Ich hab nicht nachgerechnet, ob die erste Gleichung stimmt.
E-Technik Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösen eines GLS mit zwei komplexen Zahlen
Also genau genommen hatte ich dort rausbekommen:



Aber wenn man das -i/2 auf die andere Seite packt, kann ich ja so wie du dividieren...
Ich habe das GLS gelöst.... Oh Mann, das hat mir gefehlt? Big Laugh

Jedenfalls, mal wieder danke, URL! Du rettest mir wirklich den ein oder anderen Nerv.
E-Technik Auf diesen Beitrag antworten »

Da ich die Rechnung sowieso digital übertrage, mal für die Zuschauer:

Die zweite Gleichung nach x auflösen:


Einsetzen von x in die erste Gleichung:




Einsetzen von y, um x rauszubekommen:

Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösen eines GLS mit zwei komplexen Zahlen
Schnellerer Weg: Addiere das -2i-fache der ersten zur zweiten Gleichung:



Danach Einsetzen in die 2. Gleichung:
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