Lösung der komplexen Gleichung

23.02.2022, 13:42	DT	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung der komplexen Gleichung Meine Frage: ich schaffe es nicht folgende Gleichung zu lösen, sodass ich erhalte: u = 1,06 3,84 = 0,64u + j0,64sqrt(36-u^2) die lösung steht leider ohne rechenweg im buch. Meine Ideen:* - zunächst durch 0,64 teilen - dann u auf die linke seite holen: 6-u = j*sqrt(36-u^2) - beide seiten quadrieren 36-12u+u^2 = -36+u^2 - u^2 kürzen auf beiden seiten: 36-12u = -36 - umstellen nach u und dann u = 6
23.02.2022, 13:53	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung der komplexen Gleichung Die Lösung 1,06 kann nicht stimmen, denn dann bliebe rechts ein imaginärer Rest, aber links ist eine rein reelle Zahl. Viele Grüße Steffen
23.02.2022, 13:57	DT	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung der komplexen Gleichung vollkommen richtig!! es muss heißen: 3,84 = \|…\|
23.02.2022, 14:05	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Also musst Du den Betrag der komplexen Zahl rechts bilden. Wie das geht, weißt Du? PS: Willkommen im Matheboard!
23.02.2022, 14:33	DT	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hätte jetzt beide seiten quadriert _________________ oder die wurzel bilden aus realteil zum quadrat + immaginärteil zum quadrat _________________ 3,84 = sqrt( (0,64u)^2 + (0,64*sqrt(36-u^2))^2 ) 3,84 = sqrt( 0,4096u^2 + 0,4096(36-u^2) ) 3,84 = sqrt( 0,4096u^2 + 14,7456 - 0,4096u^2 ) damit kürzt sich das u leider raus _________________ für das u ist jede beliebige zahl einsetzbar _________________ Edit (mY+): Mehrfachpost zusammengefügt. Bitte vermeide Mehrfachpost, verwende stattdessen die Editeren-Möglichkeit!
23.02.2022, 14:34	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist mir auch aufgefallen. Zumindest ist dann die Lösung u=1,06 korrekt. Gibt es eine Vorgeschichte zu dieser Gleichung? Irgendwelche zusätzlichen Informationen?
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23.02.2022, 17:28	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
@ DT Man multipliziere die Gleichung mit $\begin{align} \frac{25}{16} = 1{,}5625 \end{align}$ . $\begin{align} u \mapsto u + \operatorname{i} \sqrt{36-u^2} \, , \ \ u \in [-6,6] \end{align}$ ist eine Parameterdarstellung des oberen Halbkreises um 0 vom Radius 6. Daß jeder Punkt dieses Halbkreises von 0 den Abstand 6 besitzt: $\begin{align} \left\| \, u + \operatorname{i} \sqrt{36-u^2} \, \right\| = 6 \end{align}$ ist nicht weiter erstaunlich.
23.02.2022, 20:05	DT	Auf diesen Beitrag antworten »
es war eine aufgabe aus einem elektrobuch. berechnet werden sollte der ohmsche anteil des spannungsfalls.
23.02.2022, 20:15	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeig doch mal.

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