Konvergente/Divergente Reihe |
| 23.02.2022, 14:48 | cocomeinhamster | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergente/Divergente Reihe bei dieser Aufgabe muss man bestimmen, ob die Reihe Summe von k=1 bis unendlich von (k-1)/(k²+3)) konvergent oder divergent ist. Die Antwort ist divergent aber ich weiß nicht, wie man das beweisen kann. Hier wurde das Majorantekriterium und das Notwendige Kriterium benutzt um zu zeigen, dass die Reihe konvergent ist. In der Vorlesung haben wir nur das Minorantekriterium gelernt für das Beweisen von divergenten Reihen. Also muss es irgendeine Minorante Reihe geben. |
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| 23.02.2022, 15:10 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergente/Divergente Reihe Stichwort harmonische Reihe |
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| 23.02.2022, 18:14 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergente/Divergente Reihe Mir scheint, Du bist mit der Handhabung selbst der bisher behandelten Kriterien noch gar nicht vertraut. In den vermeintlichen „Lösungen“ - wer immer diese verfaßt hat - liegt jedenfalls einiges im Argen. Das notwendige Kriterium, nach welchem die Summanden eine Nullfolge bilden müssen, besagt zunächst, dass bei Nichterfüllung die Reihe von vornherein divergiert und sich weitere Untersuchung erübrigt. Da das Kriterium aber nicht hinreichend ist, ist bei dessen Erfüllung die Konvergenz der Reihe noch lange nicht nachgewiesen. Z. B. ist , aber divergent. Außerdem fällt auf, dass der erste Summand Deiner Reihe 0 ist. Deshalb kann man z. B. umschreiben zu Von da aus fällt die Abschätzung gegen die harmonische Reihe auch leichter und damit der Nachweis der Divergenz der Reihe. |
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| 24.02.2022, 19:52 | cocomeinhamster | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergente/Divergente Reihe Vielen Dank für Ihre Antworten! |
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| 24.02.2022, 20:56 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konvergente/Divergente Reihe Gern. Und wie gehts jetzt weiter? |
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