Wahrscheinlichkeit Pass Spiel ausrechnen

23.02.2022, 21:10	katiiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Pass Spiel ausrechnen Meine Frage: Guten Abend Ich bin auf eine Aufgabe gestoßen, die ich nicht geschafft habe zu lösen, würde mich mega freuen, wenn jemand wüsste wie es geht und es mir erklären könnte Es handelt sich um die Aufgabe b2 & b3. Vielen Dank im Voraus! Meine Ideen: Habe probiert mit Permutationen und Kombinationen was zu erreichen, aber hat nie wirklich geklappt. Die Lösung wäre übrigens 4651 für b2 und 450 für b3. Die Antwort auf b1 7776.
24.02.2022, 20:30	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Pass Spiel ausrechnen Ich schätze eigentlich Aufgaben nicht besonders, bei denen man über die Funktionsweise des Experiments länger grübeln muß als über die eigentliche Lösung. So bleiben hier gewisse Fragen offen: Z. B. Wie ist der Auszahlungsmodus genau? Da der vorzeitige Abbruch bei einer doppelten Zahl eintritt, ist eigentlich klar, dass man auf jeden Fall mindestens 2 x würfeln kann. Erhält man dann schon nach dem 1. Versuch 10 francs zurück oder erst nach dem 2., denn der erste Versuch kann nicht zum Abbruch führen? Unabhängig davon: Das Spiel ist spätestens nach dem 6. Wurf beendet und es gibt auch 6 verschiedene Ausgänge pro Spiel. Die Anzahl der Möglichkeiten ist daher bei b1: $\begin{eqnarray} 6^{5} \end{eqnarray}$ b2: $\begin{eqnarray} 6^{5} -5^{5} \end{eqnarray}$ b3: $\begin{eqnarray} \binom{6}{2}\cdot \left(\frac{5!}{3!2!}\cdot 2+\frac{5!}{4!}\cdot 2 \right) \end{eqnarray}$
24.02.2022, 22:35	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach meinem Geschmack ist bei b3) Formel $\begin{eqnarray} \binom{6}{2}\left(2^5 - 2\right) \end{eqnarray}$ etwas einfacher begründbar - kommt natürlich dasselbe raus wie bei klauss. Ansonsten kann man hier feststellen, dass die Zufallsgröße Rundennettoertrag $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ und Ereignis $\begin{eqnarray} A_k \end{eqnarray}$ via $\begin{eqnarray} A_k = \{X=40-10k\} \end{eqnarray}$ zusammenhängen, von $\begin{eqnarray} k=1 \end{eqnarray}$ mit Maximumertrag 30 Francs (für 5 Gewinnwürfe bei 6 Würfen - beim ersten Wurf gibt es noch keine 10 Francs) bis hin zu $\begin{eqnarray} k=6 \end{eqnarray}$ mit Minimumertrag -20 Francs (für 0 Gewinnwürfe bei 2 Würfen).

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