Rechnen mit konjugiert komplexen Zahlen

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chucknurris Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen mit konjugiert komplexen Zahlen
Hallo, i bag steht hierbei für i mit einem Strich oben. Meine Frage bezieht sich hierauf, sagen wir ich habe eine komplexe Zahl z:

z € C z= a+bi, wobei a realteil und b imaginärteil ist.

Ich weiß, dass zbag=a-bi ist, also bei z Strich wird einfach bi negativ,

aber was ist, wenn ich ibag habe, also das i ist ja Wurzel(-1) und was ist wenn ich davon dieses bag habe?

Hierbei würde ich mich freuen, wenn Ihr kurz das angehängte Bild anschaut, damit Ihr kapiert was ich meine. Was kommt bei -3z * (-3z)bag raus oder auch i*-ibag? Was genau ist das? ist -3zbag das gleiche wie -3z?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Unter - das ist, was du mit "zbag" bezeichnest - versteht man die "konjugiert komplexe" Zahl von z. Das Symbol über z ist ein Querstrich, man sagt dann zum Ganzen "z-quer".
Dabei bleibt der Realteil von z gleich und der Imaginärteil wechselt das Vorzeichen (also nur b, nicht bi).

Somit gilt:

Und es ist , daher ist





Wenn du das mal verstanden und es dir gemerkt hast, werden die damit zusammenhängenden Rechnungen problemlos sein.







Die Rechnungen in deinem angehängten Bild stimmen somit allesamt nicht.

mY+
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