Aussagenlogik, Anwendung von Rechenregeln |
| 24.02.2022, 07:32 | staubsauger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Seien P,Q und R aussagenlogische Ausdrücke. Zeigen Sie durch Anwendung der Rechenregeln, dass Folgendes gilt: (P oder Q) und (¬P oder R) ist logisch äquivalent zu (¬P und Q) oder (P und R) Lösung: ist logisch äquivalent zu (P und ¬P) oder (P und R) oder (Q und ¬P) oder (Q und R) (1) ist logisch äquivalent zu 0 oder (P und R) oder (Q und ¬P) oder (Q und R) (2) ist logisch äquivalent zu (P und R) oder (Q und ¬P) oder (Q und R) (3) ist logisch äquivalent zu (¬P und Q) oder (P und R) oder (Q und R) (4) ist logisch äquivalent zu (¬P und Q) oder (P und R) oder (Q und R und (P oder¬P)) (5) ist logisch äquivalent zu (¬P und Q) oder (P und R) oder ( (P und Q und R) und (¬P und Q und R) ) (6) ist logisch äquivalent zu ( ¬P und Q und (1 oder R) ) oder ( P und R und (1 und Q) ) (7) ist logisch äquivalent zu (¬P und Q) oder (P undR) (8) Ich verstehe nicht, wie man bei (6) ( (P und Q und R) und (¬P und Q und R) ) rausbekommt? Also wie von (Q und R und (P oder¬P)) auf ( (P und Q und R) und (¬P und Q und R) ) umgeformt wird. Eigentlich habe ich einen Disjunktion erwartet, nach der Anwendung des Distributivgesetzes. Hier wird aber eine Konjunktion verwendet. Die Auflösung nach (7) ist mir dann komplett schleierhaft. Der Rest ist ok. Danke im Vorraus. E: Formatierung |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
