Ersatz für Ellipse in CAD

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hundschuheausziehen Auf diesen Beitrag antworten »

Moin.

Es muss ein Gebäudemodell in einem CAD angelegt werden. Der Gebäudegrundriss ist elliptisch Flachdach. Ausrichtung spielt wegen Sonneneinträgen eine Rolle.
Das CAD kann keine Kreisformen, es braucht also eine Annäherung durch zB eine Raute.
Nicht nur die Mantelfläche und damit der Umfang spielt eine Rolle, sondern auch die Dach und Bodenflächen beschreiben die Hüllfläche. Ich bin da wohl mitten in einem Gleichungssystem gelandet, das ich aufzustellen aber nicht in der Lage bin - einfach viel zu lange her. Ich bin mit nichtmal im Klaren, ob es überhaupt eine Lösung gibt für den Ansatz "finde eine Raute, die die Ellipse ersetzt" oder ob es einen anderen Ansatz braucht.

Für euren Input dankbar!


mal irgendwie ein Ansatz...mir geht aber die Idee aus, wohin die Reise geht...

es deutet sich wohl an, daß es keine explizite Lösung gibt?? Vielleicht gibt es eine Lösung mit minimaler kleinster Abweichung der Fläche und des Umfangs (der dann der Mantelfläche entsprechen würde und damit wichtiger wäre)....hier bin ich zu dämlich, um die Bedingungen zu formulieren.


Willkommen im Matheboard!

Ich hab Deine beiden Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet.

Viele Grüße
Steffen
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Raute erscheint von der Form her doch viel zu ungenau als Näherung an eine Ellipse. Deiner Rechnung nach scheint es dir aber eher darum zu gehen, eine Raute zu finden, die den gleichen Umfang und die gleiche Fläche wie die Ellipse hat. Das ist aber unmöglich.

Das Gleichungssystem





hat die Lösung



Da der Term unter der Wurzel negativ wird, gibt es keine reelle Lösung. Du könntest aber die Ellipse durch einen Polygonzug ersetzen. Mit genügender Punktzahl kann man die Ellipse mit jeder gewünschten Genauigkeit annähern.
hundschuheausziehen Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist natürlich ne gute Lösung, auch wegen der Ausrichtung der dabei entstehenden Aussenflächen. Nur ist dies analytisch zu lösen für mich noch deutlich ungreifbarer als so ein Ansatz - grafisch hinzufummlen natürlich schon möglich und absolut zielführend, um innerhalb erlaubter Toleranzen zu bleiben...aber halt Gefummel und analytisch hätte ich gerne gehabt.
Zunächst habe ich ja gesucht nach nem Onlinetool, das polyedrische Annäherung an eine Ellipse mit Eingaben der Anzahl der Eckpunkte und Abstände oder so bietet...hab leider nix gefunden.
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Ist es vielleicht einfach so

https://www.geogebra.org/m/zrn844vn
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

@hawe

An so etwas hatte ich gedacht. Man kann natürlich auch einfach eine Achse in gleiche Abstände unterteilen. Dann sind zwar die Sehnen nicht gleich lang, aber das muss ja auch nicht sein.
hundschuheausziehen Auf diesen Beitrag antworten »

Ziemlich fett! Äußerst nützlich! Sehr brauchbar! Das reicht mir mit 10 Punkten pro Quadrant...direkt abzulesen...very very nice!
Dank erstmal! Poste dann mal die Abweichungen im Flächeninhalt bzw Umfang...
 
 
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann sag ich noch was dazu...

n=Anzahl Teilabschnitte
Dann ruckeln an P , die Drop-Down-Liste gibt die Schrittweite/Genauigkeit der Ruckler (Pfeiltasen <- -> ) an,
bis ein rechter Punkt möglichst genau abschließt - auf der x-Achse (y~0) sitzt.

B enthält die Koordinaten des Polygonbogens für y>=0 - für die andere Hälfte müsste man das Vorzeichen der y-Koordinate umdrehen also {{1,0},{0,-1}} B, Technisch: Zip(({{1, 0}, {0, -1}} X), X, B) im Algebra-Fenster - NICHT CAS,

Zur Flächenauswertung noch: diff = a b pi - 2*Polygon(B)

Viel Erfolg... :-)
hundschuheausziehen Auf diesen Beitrag antworten »

So schaut das dann aus...mit Konstrukionslinien vom Mittelpunkt aus sehr leicht übertragbar. Vielen, vielen Dank!
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Ajee, sieht teuer aus ;-).
Nach meiner Erfahrung kostet beim Bau alles was rund ist deutlich mehr - jetzt weiß ich auch warum.
Weil CAD keine Kreise kann?
hundschuheausziehen Auf diesen Beitrag antworten »

Jeder mistige Anschluss wird teuer werden, ganz bestimmt.

Und blos nichts falsch dimensionieren, sonst darf jedes Einzelstück Mauer über alle Geschosse hinewg nachbearbeitet werden...not so nice!
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