Mittelwert Kreisfläche mit linearen Gradienten |
| 02.03.2022, 12:00 | grossesV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mittelwert Kreisfläche mit linearen Gradienten Hallo zusammen. Meine Frage ergibt sich aus einem Versuchsaufbau. Es geht um das lichtabhängige Wachstum von Pflanzen, das ist aber nicht weiter relevant. Für den Versuch habe ich kreisförmige Flächen. Die Lichtinensität kann in y-Richtung als konstant angesehen werden. In x-Richtung allerdings nicht. pro Kreis habe ich in x-Richtung 5 Messpunkte, an denen die Lichtintensität bestimmt wurde (Beispiel im Anhang). Zwischen den einzelnen Messpunkten in x-Richtung kann die Lichtintensität als linearer Gradient zwischen jeweils 2 Punkten angesehen werden. Nun würde ich für jede Kreisfläche gern einen Mittelwert für die Lichtintensität angeben. Dieser muss natürlich berücksichtigen, dass die äußeren Messwerte weniger ins Gewicht fallen, da sie ja weniger Fläche des Kreises ausmachen. Meine Ideen: Ich hatte überlegt, jeweils zwei Messpunkte in eine lineare Funktion zu verpacken und dann in dem Kreis die vier linearen Funktionen irgendwie mit dem entsprechenden Teilabschnitt einer Kreisfunktion zu verrechnen, bin da aber auch nur bedingt weit gekommen |
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| 02.03.2022, 12:18 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mittelwert Kreisfläche mit linearen Gradienten Ich würde den Kreismittelpunkt in den Ursprung verschieben und dann für jeden Streifen über etwas in der Art nachdenken, mit der Intensität . Wenn man dann alle Streifen ausgewertet hat, muss man wohl noch durch die Kreisfläche dividieren, um eine Intensität zu bekommen. Alles aus dem Bauch heraus und ohne Gewähr 
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| 02.03.2022, 12:54 | grossesV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mittelwert Kreisfläche mit linearen Gradienten Vielen Dank, das funktioniert, denke ich. Ich komme so auf einen Mittelwert von 90,161, was gut passen dürfte. Ich hatte anfangs nicht bedacht, das Integral mit 2 zu multiplizieren 
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| 02.03.2022, 14:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da wäre m.E. zu überdenken, ob das nun unbedingt die beste Idee ist - vielleicht doch etwas "glatteres", z.B. Splines? 
Wenn man dann irgendeine Intensitätskurve hat - sei es nun Splines oder stückweise linear - dann ist dein mittlerer Intensitätswert. Für diese einmalige Geschichte hier würde ich das Integral numerisch auswerten, auch wenn man für (stückweise) polynomiales das auch geschlossen integrieren kann. |
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| 02.03.2022, 22:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beide Threads mit gleichem Thema wurden positionsmäßig zusammengeführt. Damit verschwindet der Thread aus dem Forum Geometrie. Ob er in Stochastik besser aufgehoben ist? mY+ |
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