Formel umstellen

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Formel umstellen
Meine Frage:
Gesucht ist m. Die Formel habe ich als Bilddatei hochgeladen.

Meine Ideen:
Da m 2x in der Formel vorkommt weiß ich gar nicht, wie ich die Formel nach m umformen kann.
Kann mir das jemand schrittweise bitte erklären?
G020322 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel umstellen
Kürze den Bruch mit m/M !
Dann taucht m nur noch einmal auf.

Substituiere zum Rechnen: R*D/V = a
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RE: Formel umstellen
Das Pluszeichen stört mich bei der Umformung. Kannst du mir die ersten Schritte der Umformung bitte zeigen?
G02022 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel umstellen
Der Bruch sieht dann so aus:



Schaffe dann a und Z nach links und drehe auf beiden Seiten den Bruch um!
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RE: Formel umstellen
Ist es richtig so?
G020322 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel umstellen
Nein, keinen Hauptnenner bilden!

T/(a*z) = 1/(1+ nM/(Nm))

(a*z)/T = 1 + nM/(N*m)

az/T -1 = nM/(N*m)

1/(az/T -1) = N*m

m= ...
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

@Gast: Die vorletzte Zeile von dir ist fehlerhaft. Da fehlt der Nenner "nM" ganz hinten.

Und man kann auch einen Hauptnenner bilden. Ist jetzt auch nicht arg anders. Nur richtig bitte.
Bspw in der viertletzten Zeile wird mit einer Klammer gearbeitet! "1 + nM" einfach dranzukleben ist nicht richitg. Man merke sich:

linke + Seite = rechte + Seite |*iwas

(linke + Seite) * (iwas) = (rechte + Seite) * (iwas)

Klammern sind essentiell!
G020322 Auf diesen Beitrag antworten »

a) Ich habe eine Doppelklammer verwendet in 1. Beitrag. Damit sollte

b)
Zitat:
"1 + nM" einfach dranzukleben ist nicht richitg.

Was meinst du damit? verwirrt
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RE: Formel umstellen
Ist es denn jetzt richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

@Gast: a) Ich kann dir nicht folgen. Was hat das mit der vorletzten Zeile zu tun, die ich angesprochen hatte?
b) Im Bild von Marker.


@Marker: Wenn du bei der Variante mit dem Hauptnenner bleiben willst. Der Hauptnenner selbst ist zwar richtig, nicht aber der Zähler davon.

Nach dem Vorschlag von Gast (dem Kürzen von ) hast du:



Soweit hast du das vermutlich auch. Beim Haupnenner finden, wird aber nun der erste Summand mit diesem Nenner erweitert (!). Also so:



da kannst du nun weitermachen.


In deinem Bild bleibt einem leider wieder fast das Herz stehen. Wenn wir mal die Hauptnennersache ignorieren hast du in etwa der Mitte mit -1 subtrahiert. Und dabei einfach rechts den Zähler um 1 minimiert. So einfach ist das aber nicht:





Klar? Das solltest du üben. Das sind Basisumformungen, die sehr wichtig sind.
hadiwi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel umstellen
Mein Weg:
(Der Einfachheit halber verwende ich Kleinbuchstaben)
r d z / v = x
m/M = a
n/N = b
Dann gilt:
t (a + b) = a x
(a + b) / a = x / t
1 + b/a = x / t
b/a = x/t - 1 = (x - t)/t
a = b t / (x - t)
m = M b t / (x - t) = M b t v / (r d z - t v).......mit b = n/N
Ich habe einie Probe gemacht, indem ich für alle Variablen in der Ausgangsformel rechts Zahlenwerte
eingesetzt und damit T berechnet habe.
Dann habe ich dieses T in die Endformel für m eingesetzt und wieder meinen ursprünglich für
m angenommenen Wert erhalten.
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