Beispiel zu umgekehrter Kurvendiskussion |
| 02.03.2022, 17:04 | savi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beispiel zu umgekehrter Kurvendiskussion Eine Polynomfunktion dritten Grades schneidet bei y= 16 die y-Achse, hat an der Stelle x=1 eine Nullstellen und an dieser Stelle einen Wendepunkt. Der Anstieg der Tangente an dieser Stelle beträgt -18. Ermittle den Funktionsterm Meine Ideen: Bei mir kommt irgendwie was komplett anderes als in den Lösungen raus (rauskommen sollte f(x)= 2x3-6x2-12x+16)). Ich habe zunächst f(0)=16 gesetzt und für d kam 16 raus, was auch stimmt. Danach habe ich f(1)=0 genommen und da kam a+b+c+d=0 raus. Dann f''(1)=0 => 3a+b=0 und schließlich f'(1)=-18 (Tangentenanstieg) und es kam 3a+2b+c=-18 raus. Danach habe ich in die Gleichungen b=-3a eingesetzt und damit habe ich dann versucht die restlichen Werte zu bekommen. Irgendwie kam alles dann doch nicht richtig raus. Könnte es jemand vielleicht übersichtlich erklären oder mich auf meine Fehler hinweisen? Danke im Vorhinein!! Edit(Helferlein): Ableitungsstriche gesetzt, damit die Smileys im Text verschwinden. |
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| 02.03.2022, 17:18 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis zum Einsetzen ist alles okay. Welche Gleichungen hast Du dann noch übrig? Edit: Mit Umkehrfunktionen hat das aber nichts zu tun. Ich habe daher den Titel angepasst. |
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| 02.03.2022, 17:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur kurz angemerkt: Bei
Viele Grüße Steffen |
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| 02.03.2022, 17:24 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Steffen: Hatte ich zunächst auch, ist aber korrekt 
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| 02.03.2022, 17:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so, auf beiden Seiten halbieren. Ok, bin schon wieder raus. |
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| 02.03.2022, 19:20 | savi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe, dann wie gesagt statt b, -3a eingesetzt und dann hatte ich statt, a+b+c+d=0, -2a+c+16= 0 raus. Statt 3a+2b+c wiederum -3a+c=-18. Danach habe diese zwei Gleichungen eliminiert und es kam -5a+16=-18 raus (damit habe ich dann versucht a zu bekommen, aber es kam nicht 2 raus, wie bei den Lösungen) |
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| 02.03.2022, 19:36 | gleichi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-2a + c = -16 -3a + c = -18 Wenn du die Gleichungen nun subtrahierst, dann erhält man sofort a=2 |
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| 02.03.2022, 19:45 | savi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
VIELEN DANK!!!!! |
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