Steigung von Tangenten (war: Tangenten | Differentialgleichung)

07.03.2022, 21:35	Whoiswho	Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung von Tangenten (war: Tangenten \| Differentialgleichung) Meine Frage: Hallo, kann mir jmd bei der Aufgabe helfen. Aufgabe: Der Graph der Funktion fx = 1/3x^3 -2x^2 + 2x + 3 besitzt an der Stelle x= 3 eine Nullstelle b) bestimmen sie die Punkte des Graphen an denen die zugehörigen tangenten eine Steigung von 2 aufweisen Meine Ideen: Wie muss ich vorgehen ?
07.03.2022, 22:28	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimme die Steigung des Graphen und setze sie gleich 2. Mit Differenzialgleichungen hat das übrigens nichts zu tun.
08.03.2022, 22:13	WhoisWho	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente So richtig EDIT: Bitte entschuldige die Kritik, ich habe übersehen, dass es sich bei dir und dem im 2. Beitrag um denselben User, nämlich um dich selbst handelt. Selbstverständlich kannst du deine Lösungsansätze vollständig schreiben, auch wenn es sich um eine Komplettlösung handeln sollte, sie stammt ja dann von dir und wir können uns das dann ansehen. Dann nur noch die y Koordinate ausrechnen
08.03.2022, 23:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@WhoisWho Mein irrtümliches Statement habe ich entfernt mY+
08.03.2022, 23:41	Whoiswho	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente Das wusste ich nicht aber war es jetzt richtig ?
08.03.2022, 23:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja
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09.03.2022, 18:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, das was du gerechnet hast, war richtig: Die Ableitungsfunktion lautet also $\begin{eqnarray} f'(x) = x^2 - 4x + 2 \end{eqnarray}$ und dies ist der Term für die Steigung. Weil die Steigung = 2 sein soll, ist dann $\begin{eqnarray} x^2 - 4x + 2 = 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2 \color{red}- \color{black}4x = 0 \ \ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1= 0 \text{ oder } x_2= 4 \end{eqnarray}$ Nun musst du noch die y-Werte dazu berechnen .. mY+
09.03.2022, 20:51	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Abend kleine Korrektur: $\begin{eqnarray} x_1=0 ~\text{oder}~ x_2=-4 \end{eqnarray}$
09.03.2022, 21:45	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
x² - 4x + 2 = 2 x² - 4x = 0 x · (x - 4) = 0 x = 0 v x = 4
10.03.2022, 13:11	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure Aufmerksamkeit, ich habe meinen Schreibfehler berichtigt. mY+

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