Gute Literatur zu Linearer Regression bzw. fixed und random effects |
| 08.03.2022, 09:25 | Lost1098 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gute Literatur zu Linearer Regression bzw. fixed und random effects Ich schreibe gerade an einer Arbeit zu linear mixed effects models und möchte daher zuerst die Theorie "normaler" linearer Regression aufarbeiten. Zuerst dachte ich, dass ich da ohnehin schon gut informiert bin und dass das recht schnell und einfach gehen würde - weit gefehlt 
Je mehr ich über die Voraussetzungen und Theorien hinter linearer Regression (vor allem in Hinblick auf random effects) lese, umso unsicherer bin ich mir, ob ich alles richtig verstanden habe. Meine Hauptprobleme sind die folgenden: In der "normalen" Literatur wird kaum darauf eingegangen, dass die Input-Variablen normaler linearer Regression als sogenannte fixed effects angenommen werden und was konkret darunter verstanden wird. Das nächste Problem schlägt genau in diese Kerbe, nämlich, dass es viele verschiedene aber keine eindeutige Definition dazu gibt, was eigentlich genau mit einem fixed und einem random effect gemeint ist. Das nächste Problem ist der Fehlerterm in einem normalen linearen Regressionsmodell. Nachdem ich einiges an Literatur erforscht habe, ist meine einzige Erklärung für die Verwendung dieses Fehlerterms, dass es sich (auch im normalen linearen Regressionsmodell) dabei um einen random effect, sprich eine Zufallsvariable, handeln muss (und zwar nicht der Fehlerterm als gesamtes, sondern jeder Fehlerterm für jedes einzelne Subjekt der Untersuchung). Anders wäre beispielsweise der bedingte Erwartungswert in Abhängigkeit der Input Variablen oder die Bedingung der Heteroskedastizität in Bezug auf den Fehlerterm für mich nicht erklärbar. Vielleicht habe ich da aber auch etwas falsch verstanden.Meine Ideen: Ich bin nun auf der Suche nach guter Literatur, welche die von mir beschriebenen Aspekte in der Betrachtung normaler linearer Regression aufgreift, sprich die Theorie von fixed und random effects auch auf die gängige lineare Regression bezieht. Ich habe mich bereits durch die Literatur von J. Faraway (Linear Models with R und Extending the Linear Model with R) gearbeitet, für mich kommen da aber vor allem die Voraussetzungen in Bezug auf die lineare Regression etwas zu kurz bzw. bestehen immer noch die oben genannten offenen Fragen. Hat jemand gute Literaturtipps? Gerne in Deutsch oder Englisch. Vielen Dank! |
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| 08.03.2022, 14:11 | Lost1098 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gute Literatur zu Linearer Regression bzw. fixed und random effects Homoskedastizität (anstelle von Heteroskedastizität) meine ich natürlich, entschuldigt bitte! |
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