Ableiten mit arctan

09.03.2022, 21:48	noobcoder	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten mit arctan Meine Frage: Bestimmen sie die Ableitung von f(x)= arctan(cosh(x)) Meine Ideen: ich habe hier die Kettenregel angewendet also u=arctan() u'=1/(x^2+1) v=cosh x v'=sinh x Die Kettenregel =u'v+uv' also: sinh(x)/(1+x^2) ist das Ergebnis Korrekt?
09.03.2022, 21:58	noobcoder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten mit arctan ok ich habe gemerkt dass ich einen Fehler gemacht habe und daher soll das Ergebnis lauten: (cosh(x)*sinh(x))/(1+x^2)
10.03.2022, 08:48	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten mit arctan Die Ableitung von $\begin{eqnarray} \arctan(\textcolor{red}{x}) \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \frac{1}{1+\textcolor{red}{x}^{2} } \end{eqnarray}$ , was zu verstehen ist als "1 durch 1 plus das Quadrat von dem, was im arctan steht". Und darauf dann mit Kettenregel "mal die innere Ableitung". Außerdem hast Du in Deinem ersten Beitrag zur Kettenregel die Produktregel geschrieben.
10.03.2022, 17:12	noobcoder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten mit arctan Danke für deine Antwort, ich habe es erneut mit der Regel u'(v(x))v'(x) ausgerechnet u= arctan() u'=1/(1+cosh^2(x)) v=cosh(x) v'=sinh(x) also u'(v(x))v'(x)=sinh(x)/(1+cosh^2(x)) ist das Ergebnis so korrekt? Vg
10.03.2022, 17:16	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten mit arctan Das sieht ungleich besser aus. Funktionen mit leeren Klammern sind etwas heikel, aber man weiß, was gemeint ist.

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