Betragsgleichung

10.03.2022, 18:37

Jascha676

Betragsgleichung

Meine Frage:
$\begin{eqnarray*} | x^2 +4 | = 3 -2x \end{eqnarray*}$
1 Fall:
$\begin{eqnarray*} x^2 -4 \geq 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x^2\geq 4 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x\geq \sqrt{4} \end{eqnarray*}$
Als auch:
$\begin{eqnarray*} x\leq -\sqrt{4} \end{eqnarray*}$
Somit:
$\begin{eqnarray*} x^2-4=3-2x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0= x^2+2x-7 \end{eqnarray*}$
Jetzt Pq: Ergebnisse x1= 1.8 x2= -3.8 Somit ist -3.8 eine Lösung und 1.8 nicht, richtig?

Meine Ideen:
Siehe oben smile

Latex-Code ergänzt.
klauss

10.03.2022, 20:30

HAL 9000

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Zitat:

Original von Jascha676
$\begin{eqnarray*} | x^2 +4 | = 3 -2x \end{eqnarray*}$

Schlecht, wenn man sich ausgerechnet in der Startzeile verschreibt: Den Folgezeilen nach zu urteilen geht es stattdessen um $\begin{eqnarray*} |x^2 -4 | = 3 -2x \end{eqnarray*}$ , oder? verwirrt

11.03.2022, 13:00

Jascha676

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Betragsgleichung
Genau !^^

11.03.2022, 13:04

mYthos

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Im 2. Fall gibt es wieder 2 Lösungen, von denen eine auszusondern ist ..
Klar?

Und bitte schreibe doch anstatt $\begin{eqnarray*} \sqrt 4 \end{eqnarray*}$ einfach 2

mY+

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