Doppelpost! Kombinatorik |
13.03.2022, 11:45 | Adriano30 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kombinatorik Gibt es eigentlich eine Formel, durch die ich diese Aufgabe lösen kann? Wie viele natürliche Zahlen n mit n <= 200 gibt es, die durch 8, 6 oder 20 teilbar sind? Meine Ideen: Ich versuche so lösen, also in 200 gibt es ungefähr 33 mal 6, 25 mal 8 und 10 mal 20, 33 + 25 - 5, da es gibt 5 Zahlen, wie 40, 80, 120, 160 und 200, die duch 8 und 20 teilbar sind.. Aber ich habe leider Gefühl, dass ich falsch liege |
||
13.03.2022, 12:22 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei die Menge der Vielfachen der natürlichen Zahl bis 200. In deiner Aufgabe geht es dann um die Menge Genauer gesagt, geht es um ihre Mächtigkeit , also die Anzahl der Elemente von . Zur Bestimmung dieser Mächtigkeit kann man die Siebformel verwenden: besteht aus den Zahlen 6,12,18,...,198. Das sind an der Zahl. Also ist besteht aus allen Zahlen, die zugleich Vielfache von 6 und 8, also gemeinsame Vielfache von 6 und 8, damit Vielfache des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 6 und 8 sind. Das sind die Vielfachen von 24: besteht aus den Zahlen 24,48,72,...,192. Das sind an der Zahl. Also ist Und so kann man auch die anderen Mächtigkeiten in der Siebformel bestimmen. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |