Runge-Kutta-Problem mit DGL

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Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »
Runge-Kutta-Problem mit DGL
Hallo alle zusammen stecke gerade bei dieser Runge Kutta Aufgabe fest bei der ii)


Hättet ihr tipps?

Meine Rechnung zur i) sieht so aus:



Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Runge-Kutta-Problem mit DGL
In ist noch der Wert für aus dem gegebenen Butcher-Schema einzusetzen. Für ii) musst du als erstes in die zu betrachtende Funktion einsetzen. Bitte keine Fotos, sondern Latex.
Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Runge-Kutta-Problem mit DGL




Für was soll ich das f(t,y) in k1 einsetzen ?

Das ist mir leider nicht so klar?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Runge-Kutta-Problem mit DGL
Mit dem Einsetzen der konkreten DGL hattest du schon im vorigen Thread Probleme. Es ist . Setze nun auf der rechten Seite für das erste Argument von



und für das zweite Argument ein. Das ergibt für die konkrete DGL.
Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »






Wie geht es weiter Huggy ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht ganz richtig. Auf der linken Seite steht nicht , sondern .
Man hat also jetzt:



Das ist eine Gleichung für , da auch auf der rechten Seite steht. Hätte man mehrere Schritte zu berechnen, würde man die Gleichung allgemein auflösen und dann bei jedem Schritt die Werte für einsetzen. Da in der Aufgabe nur ein Schritt zu rechnen ist, kann man hier auch zuerst die Werte für einsetzen und dann nach auflösen. Hat man , kann man nach Verfahrensvorschrift bestimmen.
 
 
Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »



u0 ist ja nicht gegeben sondern u1 oder ? Big Laugh

u1 = 1
Oder ist damit u0 = 1 gemeint ?
Verwirrt mich


Das blöde ist halt das uns nicht viel erklärt wurde in Vorlesung
Sorry vielleicht für dumme fragen
Kann ich das alles t_0 und U_0 schon nennen ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Exit007
u0 ist ja nicht gegeben sondern u1 oder ? Big Laugh

Üblicherweise beginnt die Nummerierung der Werte mit dem Index , wobei das die gegebenen Anfangswerte sind. Es ist dann gegeben



Also und .
Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »



ausmultiplizieren:





k_1 = 36/15

Kann das passen ?

Jetzt das k_1 in u_j+1 einsetzen und u1 ausrechnen?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Exit007

Wo ist da die - hin verschwunden?
Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »

oh man stimmt
Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »









Besser ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, was du da rechnest! Ich bekomme aus







Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »

In der Formel für u1 eingesetzt ist 2/5



u1 = 2/5

Richtig?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.
Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke .
Bin echt fertig nach der Aufgabe Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das Einsetzen einer konkreten DGL in die Formeln für die musst du noch üben. Der Rest ist eigentlich nur eine Frage der Sorgfalt.
Exit007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hänge mich bald an einer neuen Aufgabe Big Laugh
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