Stetig verteilte Zufallsvariable

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19.03.2022, 16:47	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetig verteilte Zufallsvariable Mein Ansatz für die a) 1/8 + 3alpha =1 Dies nach alpha auflösen?
19.03.2022, 16:55	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Steitig verteilte Zufallsvariable $\begin{eqnarray} \frac{\textcolor{red}{2}}{8}+3\alpha =1 \end{eqnarray}$
19.03.2022, 17:04	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du 2 multipliziert wegen 2 Elementen ?
19.03.2022, 17:11	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, Du hast doch auch 3 multipliziert wegen 3 Elementen.
19.03.2022, 17:27	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
a = 1 / 4 b) F(X) = 0 x <= 2 3/8 .... Habe Probleme jetzt bei der b) auf die Intervalle zu kommen ?
19.03.2022, 18:03	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig verteilte Zufallsvariable Welche Schreibweise von Dir für die Angabe der Verteilungsfunktion erwartet wird, muß ich offen lassen. Da es sich um eine Grundlagenaufgabe handelt, würde ich hier eine schlichte Tabelle mit aufsteigender Zuordnung $\begin{eqnarray} x=1,2,3,4,5 \end{eqnarray}$ gegenüber $\begin{eqnarray} P(X\leq x) \end{eqnarray}$ verwenden.
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19.03.2022, 19:00	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
Was sagst du zu dem Ansatz ? Habe echt keine Idee mehr
19.03.2022, 19:36	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig verteilte Zufallsvariable Vielleicht soll es in etwa so aussehen: $\begin{eqnarray} F_{X}(x)= \begin{cases} 0~~~\text{f. x<1} \\ \frac{1}{4}~~~\text{f. 1}\leq \text{x<2} \\ \frac{3}{8}~~~\text{f. 2}\leq \text{x<3} \\... \\1 ~~~\text{f. x}\geq 5 \end{cases} \end{eqnarray}$ Bei diesem Beispiel würde mir aber auch vereinfacht [attach]54768[/attach] genügen.
19.03.2022, 19:56	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Tabelle würde ich so machen ? Aber wie kommst du auf x>= 5. 1 ?
19.03.2022, 19:59	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso machst du nicht 3/ 8 von 2 <= x < 4 ?
19.03.2022, 20:06	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
So soll die Tabelle natürlich nicht sein. In die Felder gehören die summierten Wahrscheinlichkeiten. $\begin{eqnarray} P(X\leq x) \end{eqnarray}$ , nicht $\begin{eqnarray} P(X=x) \end{eqnarray}$ ! Da 5 der größte Wert ist, der $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ zugewiesen werden kann, ist die summierte Wahrscheinlichkeit ab dort =1. Die summierte Wahrscheinlichkeit ist aber auch =1 für alle Werte >5.
19.03.2022, 20:23	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht die Tabelle jetzt freundlicher aus ? Man muss es ja auch verstehen
19.03.2022, 20:47	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig verteilte Zufallsvariable [attach]54771[/attach]
19.03.2022, 20:49	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
Das verstehe ich nicht Wieso kommt bei 3: 5 / 8 UND 4 : 7/8 raus ?
19.03.2022, 20:55	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig verteilte Zufallsvariable Weil $\begin{eqnarray} P(X\leq 3)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(X\leq 4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4) \end{eqnarray}$
19.03.2022, 21:17	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
So wird der Erwartungswert berechnet oder ? $\begin{eqnarray} E(X) = 1\frac{1}{4} +\frac{1}{8} 2+3\frac{1}{4} + 1 + 5\frac{1}{8} \end{eqnarray}$ Latex-Code egänzt. klauss
19.03.2022, 21:22	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
E (X ) = 23/8 E(X^2 ) = 81/8 Passen die Ergebnisse ? Posten wir mal für die Nachwelt
19.03.2022, 21:22	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig verteilte Zufallsvariable Habe oben schon korrigiert. Ja, Erwartungswerte sind in Ordnung.
19.03.2022, 21:26	Bison999	Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz $\begin{eqnarray} Var(x) = \frac{81}{8} - ( \frac{23}{8} )^2 = \frac{119}{64} = 1.89 \end{eqnarray}$ Nochmal zur Korrektur raus Ich glaube setze mich gleich an neue Aufgabe Falls keine Fehler dann danke für Geduld
19.03.2022, 21:29	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig verteilte Zufallsvariable Varianz paßt auch. Gerundet allerdings 1,86.

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