Übungszettel für Vektorrechnung |
19.03.2022, 18:45 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Übungszettel für Vektorrechnung Die Aufgaben : 1b , 2a,b,c , 3a, c und 4 a,b,c ich habe schon etwas vorgerechnet, komme allerdings nicht weiter. |
||||||
19.03.2022, 22:02 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Nur zu 1b, da ich bis morgen nur noch begrenzt Zeit habe: In einer Ebene, die die Strecke AB enthält, wären alle Punkte auf der Mittelsenkrechten gleich weit von A und B entfernt. Im Raum bietet sich daher an: - Berechne den Mittelpunkt der Strecke AB - Bestimme einen beliebigen Vektor , der orthogonal zum Richtungsvektor der Geraden g ist - Addiere auf den Ortsvektor von |
||||||
19.03.2022, 23:12 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Das verstehe ich nicht so ganz, da ich bei dem mittelpunkt ja nur 1/2 mal den Richtungsvektore rechner. Ich hätte dann also nur die Hälfte der Strecke Siehe meine Skizze |
||||||
19.03.2022, 23:54 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Das ist mir eigentlich wieder zuviel Diskussion, bevor angepackt wird. Führe doch meine 3 Hinweise mal nacheinander mit handfesten Zahlen/Vektoren aus, dann sieht man, was rauskommt. Zeit genug zum Analysieren bleibt immer noch. |
||||||
20.03.2022, 10:29 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Mein Mittelpunkt : (1/0/1) Vektor v : (-2/4-0) Gesamt : g:x= (1/0/1) +t(2/-4/0) |
||||||
20.03.2022, 12:09 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Das ist bisher richtig. Jetzt brauchen wir irgendeinen Vektor, der zu (2|-4|0) senkrecht ist. Davon gibt es unendlich viele zur Auswahl. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
20.03.2022, 12:35 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung (-2/4/0) Also g:x= (1/0/1) +r(-2/4/0) ? |
||||||
20.03.2022, 12:47 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung (-2|4|0) ist nicht senkrecht zu (2|-4|0). Wie prüft man denn die Orthogonalität von Vektoren? Außerdem brauchen wir dann NUR den senkrechten Vektor. Die Geradengleichung ist erledigt. (Ich habe nicht geschrieben, dass der senkrechte Vektor als neuer Richtungsvektor verwendet werden soll.) |
||||||
20.03.2022, 13:05 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Na indem da 0 rauskommt (2/-4/0) * (-2/4/0) 2*(-2)=0 (-4)*4=0 0*0=0 soll ich in der Gleichung einfach eine Zahl einsetzen für den Punkt ? |
||||||
20.03.2022, 13:23 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung
Ja, aber wo genau? Du kannst z. B. allgemein einen senkrechten Vektor finden, indem Du , , so wählst, dass die Gleichung des Skalarprodukts erfüllt ist: |
||||||
20.03.2022, 14:05 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Genau das man ich. Ich habe beim Skalarprodukt für x = -2, y= 4 und z= 0 eingegeben , damit als Endsumme 0 herauskommt. |
||||||
20.03.2022, 14:11 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Bei Dir ist ? |
||||||
20.03.2022, 14:13 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe mich verrechnet, da kommt (4/2/0) raus oder (2/1/0) also g: (1/0/1) + s (2/1/0) Gefragt war ja nach einem Punkt C also einfach für s eine beliebige Zahle (2) einsetzen für dem punkt C? |
||||||
20.03.2022, 14:26 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, zum Beispiel. Also oder Die Zwischenstriche gehören da raus, da es nicht Punkte, sondern Vektoren sind.
Nein, ich habe oben schon gesagt, dass die Geradengleichung jetzt nicht mehr interessiert. Auf die Koordinaten des Mittelpunkts addierst Du jetzt den Vektor oder ein Vielfaches davon. Dann bekommst Du einen neuen Punkt . Von dem prüfst Du den Abstand zu und . |
||||||
20.03.2022, 14:33 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe mich nun 2 also ein Vielfaches davon genommen. Soll ich nun den Abstand also |(C)| rechnen und dann mit dem Abstand AB vergleichen? Ich habe auch schon die Aufgabe 4 fertig, könntest du eventuell nachschauen, ob die Ergebnisse richtig sind? |
||||||
20.03.2022, 14:42 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Wie lautet nun der Punkt ? Du sollst dann die Abstände von zu und prüfen. In der Aufgabe steht doch, dass von beiden gleich weit entfernt sein soll, also mußt Du das bestätigen. Der Abstand von zu ist uninteressant. ------------------ wäre nur der Abstand von zum Ursprung - auch völlig uninteressant. |
||||||
20.03.2022, 16:23 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Hätte ich ja gepostet. Punkt C lautet: (9/4/1) meine Parametergleichung : h:x= (1/0/1) + r*(4/2/0) Ich habe für r = 2 eingesetzt. Ich habe die Abstände von C zu A und B geprüft, sind aber nicht identisch. |
||||||
20.03.2022, 16:32 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Der Abstand ist sehr wohl gleich dem Abstand , nämlich . Dann hast Du die Abstände falsch berechnet. |
||||||
20.03.2022, 18:42 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Ich habe heute nicht mehr viel Zeit, aber hier ein paar Anmerkungen zur Aufgabe 4: a) Da es ein Quadrat ist, solltest Du auch zeigen, dass und dass b) Die Flächenformel ist anwendbar, aber Du hast einen völlig unbrauchbaren Wert für die Höhe verwendet, nämlich die Länge des Ortsvektors von S. Du brauchst die Höhe einer Dreiecksseite. Das ist z. B. die Verbindung von S zum Mittelpunkt der Strecke AB. Ergebnis: Dreiecksfläche ist mit Flächeneinheit . Mehr schaffe ich bis auf weiteres nicht. |
||||||
20.03.2022, 19:28 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung a) habe ich nun vollständig. bei b) wie kamst du denn darauf? |
||||||
20.03.2022, 19:49 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Übungszettel für Vektorrechnung Also ich habe das nun mit dem Kreuzprodukt gemacht und raus kam ca. 14,14 m^2 |
||||||
20.03.2022, 21:56 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da klauss zurzeit nicht hier ist, springe ich mal kurz ein. Deine Vektoren AB und AS stimmen, aber das Kreuzprodukt ist dementsprechend anders ist auch der Betrag. UND: Der Betrag des Kreuzprodukts ist die Fläche des von den zwei Vektoren aufgespannten Parallelogramms ! ! Du willst aber eine Dreiecksfläche berechnen. Also . . . |
||||||
20.03.2022, 22:01 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1/2 * g * h =A Also kann ich für g = AB und h= Wurzel aus 216 nehmen ? |
||||||
20.03.2022, 22:12 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kriege wieder nur dasselbe raus. Ich verstehe noch nicht ganz was ich hier falsch mache. A=0,5 * g * h für den flächeninhalt einer dreickseite. A=0.5 + (Strecke) AB * (Kreuzprodukt AB und AS) oder ? |
||||||
20.03.2022, 22:14 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
|AB| ist die Grundseite - richtig. Die Höhe geht z. B. vom Mittelpunkt der Strecke AB zur Spitze. Musst Du aber noch berechnen. ODER: Du gehst vom Betrag des Kreuzprodukts aus. Da Du nur ein Dreieck suchst statt eines Parallelogramms, musst Du nur einen kleinen Rechenschritt setzen. |
||||||
20.03.2022, 22:25 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also A= 0.5 * AB (Strecke) * h? Der Mittelpunkt der Strecke AB zur Spitze wäre ja (-2/2/0) + 1/2 ( 2/3/5) (oder) (-2/2/0) + 1/2 (-2/0/5) ? weiter weiß ich auch nicht mehr…. |
||||||
20.03.2022, 22:32 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Machen wir zuerst den Weg über das Kreuzprodukt. Eine Schnellskizze erklärt hoffentlich einiges. [attach]54805[/attach] Die blau markierte Fläche entspricht dem Betrag des Kreuzprodukts der beiden Vektoren. Diese Fläche ist aber genau das Doppelte der gesuchten Dreiecksfläche. Siehst Du das? Also was musst Du mit dem Ergebnis machen? |
||||||
20.03.2022, 22:32 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
halbieren durch 2 |
||||||
20.03.2022, 22:36 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, Du meinst das richtige, aber: ENTWEDER halbieren ODER durch 2. |
||||||
20.03.2022, 22:37 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe immernoch das falsche ergebnis A= 0.5 * Wurzel aus 8 * wurzel aus 108 |
||||||
20.03.2022, 22:43 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe den betrag halbiert aber bei mir kommt nicht das Ergebnis vom Klauss raus 3 Wurzel aus 5 |
||||||
20.03.2022, 22:45 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir ist nicht klar, wie Du auf diese Rechnung kommst. Wie das Kreuzprodukt richtig aussieht, habe ich doch gesagt. Davon berechnest Du den Betrag und halbierst ihn. Danach können wir noch den anderen Weg machen. |
||||||
20.03.2022, 22:47 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß , der betrag von (10/10/4)) ist doch wurzel aus 216 so, dann habe ich die Formel vom Flächeninhalt des Dreiecks angewendet, welche 0.5. * g * h lautet 0.5. (strecke von AB) * wurzel aus 216 / 2 was mache ich hier falsch ? |
||||||
20.03.2022, 22:55 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich das ergebniss nehme von A= 0.5 * wurzel aus 216 und dann durch 2 komme ich auf 3.67 das Ergebnis vom dem klaus war aber anders |
||||||
20.03.2022, 22:58 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du machst zuviel des Guten. . . und fertig. Das ist die Dreiecksfläche, m² als Einheit. Die andere Methode ist die, die auch klauss erwähnt hat
Der Mittelpunkt der Strecke AB ist: . . . natürlich nur, wenn Du das auch machen willst. Ist aber eine gute Gelegenheit, das Ergebnis zu kontrollieren. |
||||||
20.03.2022, 23:01 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ohhhh danke. Warum aber A+1/2*Ab und nicht A=1/2*g*h? |
||||||
20.03.2022, 23:05 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum bezieht man bei diesem Rechenweg nicht auch S mit ein? |
||||||
20.03.2022, 23:13 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es bringt nichts, wenn Du zwei Beiträge schreibst, während ich noch die Antwort schreibe. Du solltest mehr denken und sorgfältiger rechnen. Also. Es geht doch um den Mittelpunkt der Strecke AB. Du gehst vom Ortsvektor A aus die halbe Strecke AB in Richtung B Oder: Du gehst von B die halbe Strecke AB Richtung A. Um die Höhe des Dreiecks zu berechnen, musst Du den Vektor bzw. Strecke erstellen, und davon den Betrag berechnen. Den Betrag von AB hast Du ja schon. |
||||||
20.03.2022, 23:18 | Lion96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß nicht, wie da vorgehen soll. Etwa so: S + 1/2* AB für die Höhe? |
||||||
20.03.2022, 23:23 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie man den Mittelpunkt von AB berechnet, habe ich bereist gesagt, aber sei's drum, die Koordinaten sind: (3 4 0). Damit schaffst Du sicher auch Strecke MS und den Betrag davon. Ich bin dann für heute weg. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|