Ebene anhand vieler Aufpunkte aufstellen

22.03.2022, 17:28	Gregorious123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene anhand vieler Aufpunkte aufstellen Hallo, mir liegen z-Koordinaten vor, welche einen Ring bilden. Dieser kann, muss aber nicht in einer Ebene liegen (d.h. Schieflage ist auch möglich). Zu jeder z-Koordinate weiß ich ebenfalls die jeweiligen x- und y-Koordinaten. Nun möchte ich die Fläche des Rings als Ebene beschreiben. Nach einiger Überlegung gebe ich nun auf; ich habe absolut keine Ahnung wie ich das angehe. Kann mir jemand helfen bitte? Beste Grüße
22.03.2022, 17:52	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch die Schieflage bildet letztendlich eine Ebene, sie muss ja nicht parallel zu x-y sein. Nachdem 3 Punkte bereits eine Ebene bilden (können) und du jedoch viele weitere Punkte hast, müsste man eine Ebene suchen, von der die Distanzen zu den anderen Punkten möglichst gering sind. Das sieht eventuell nach einer Regressionsanalyse aus (die Summe der Quadrate der Fehlerdifferenzen sei minimal ..) Was ist über die Punkte bekannt? Sind sie zufällig generiert oder folgen sie irgend einem Gesetz? Du schreibst etwas von einem Ring, welcher Art ist dieser? mY+
22.03.2022, 18:01	Gregorious123	Auf diesen Beitrag antworten »
Generell geht es um folgendes: Mir liegen Mikroskopaufnahmen von Oberflächen vor. Die Daten liegen als x-y-z-Koordinaten vor. Diese habe ich zunächst in eine Heatmap umgewandelt, um eine grafische Veranschaulichung zu haben. Als nächstes habe ich eine Objekterkennungs-KI angewendet, die auf dieser Oberfläche Ungleichmäßigkeiten erkennt. Ich kann mir die Umrandungen eines jeden erkannten Objekts als X-Y Koordinate ausgeben lassen. Dieses habe ich im angehängten Bild rot eingezeichnet. Nun möchte ich die erkannten Objektvolumina berechnen. Hierzu muss ich ja lediglich die Differenz von sämtlichen z-Werten mit dem "Nullniveau" innerhalb des erkannten Rings (im Bild wie gesagt rot eingezeichnet) summieren. Das Nullniveau soll entsprechend die Ebene sein, die sich durch die roten Randpunkte aufstellt.
22.03.2022, 21:27	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Bild ist winzig ... dazu braucht's auch ein Mikroskop, habe ich jetzt nicht -------- Um das von roten Randpunkten gebildete Nullniveau als Ebene aufzustellen, sind nur 3 relevante Punkte nötig, es fragt sich daher, welche. Insgesamt werden die roten Punkte ebenfalls verschiedene Abstände vom tatsächlich waagrechten x-y - Niveau haben. Diese müssen bekannt sein und im Weiteren entsprechend gemittelt werden. mY+

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