Approximation Binomialverteilung |
| 28.03.2022, 11:24 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Approximation Binomialverteilung Folgendes Problem: Wir wissen, dass nur 90% aller Passagiere zum Abflug erscheinen. Wie viele Tickets dürfen verkauft werden für einen Flug mit 380 Plätzen, wenn mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% alle Passagiere einen Sitzplatz kriegen sollen? Hier mein Rechenweg: X: Anzahl Passagiere P(X <= k) = 0.95 P(X <= k) = Phi(u) = 0.95 [Phi(u) = Standardnormalverteilung von Gauss] u = (k + 0.5 - E(X)) / (rho(X) ) , wobei E(X) = Erwartungswert = 342 und rho(X) = Standardabweichung = 5.85 Aufgelöst nach k = 351.15. --> Es dürfen 352 Tickets verkauft werden. Stimmen meine Rechenschritte? Insbesondere die Ungleichheitszeichen? Und: Ist die Schlussfolgerung so korrekt? Danke fürs Durchschauen. 
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| 28.03.2022, 11:51 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Approximation Binomialverteilung Es müßte Dir eigentlich sofort auffallen, dass mit Sicherheit alle Passagiere einen Platz kriegen, wenn man von vornherein weniger Plätze als vorhanden verkauft! Hier ist es so, dass Tickets verkauft werden sollen, die Zahl ist noch unbekannt. Der Erwartungswert für die Anzahl erscheinender Passagiere ist , die Varianz . Dann soll gelten mit . Stetigkeitskorrektur hast Du schon im Blick. |
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| 28.03.2022, 12:12 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Approximation Binomialverteilung Ahhhh so macht es um einiges mehr Sinn. Danke!
Wie kommst du auf Var(x) = 0.09n ? |
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| 28.03.2022, 12:16 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Approximation Binomialverteilung |
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| 28.03.2022, 12:21 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Approximation Binomialverteilung Mit etwas Rumspielen mit diesem Programm komme ich auf 412. https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scri...verteilung1.htm |
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| 28.03.2022, 12:33 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Approximation Binomialverteilung Dieses Programm habe ich auch zur Überprüfung genutzt, nachdem ich die Rechnung schriftlich durchgeführt habe, denn das ist ja Sinn der Sache. Ich bin aber auf 411 gekommen. |
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| 28.03.2022, 12:42 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Approximation Binomialverteilung
Du hast Recht. Ich habe nicht aufgepasst. Danke für die Korrektur.
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| 28.03.2022, 21:04 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Approximation Binomialverteilung Hey, jetzt müsst ihr mir aber helfen... Phi(u) (Standardnormalverteilung) soll ja = 0.95 sein. Wenn ich in der Tabelle schaue heisst das, dass u = 1.65 sein muss. Also habe ich die Gleichung: 1.65 = (380 + 0.5 - 0.9n) / (0.09n) --> Dies nach n aufgelöst gibt n = 362, was ganz seltsam ist... Was genau mache ich falsch? |
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| 29.03.2022, 07:41 | sigmaler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Nenner steht die Standardabweichung, also die Wurzel der Varianz. |
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| 29.03.2022, 12:25 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...womit ich auf dasselbe Resultat komme. Vielen Dank für die Hilfe! |
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