Bücher anordnen |
| 29.03.2022, 18:52 | fibooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bücher anordnen Ein Buchhändler hat von 3 verschiedenen Buchtiteln je 5 Exemplare (d. h. insgesamt 15 Bücher) und stellt diese rein zufällig auf ein Regal. Welche der beiden folgenden Möglichkeiten halten Sie rein intuitiv für wahrscheinlicher? Berechnen Sie nach Ihrer Schätzung die W?, dass ? auf 5 Bücher eines Titels 5 des anderen und dann die 5 des letzten folgen (3 Blöcke)! ? im ersten Dreierblock alle 3 Titel vertreten sind und sich dieses Muster ?periodisch? fortsetzt! Meine Ideen: beim ersten hätte ich \frac{5!*5!*5!*3!}{15!}, beim zweiten ähnlich nur würde ich im zähler nochmals mit 5! multiplizieren, da ich diese 5 3er gruppen auch nochmals vertauschen kann, oder ist das ein denkfehler, da alle diese gruppen gleich sind und deshalb keine unterscheidung möglich ist? danke vielmals |
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| 29.03.2022, 18:59 | G290322 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: kominatorik - bücher anordnen Permutation mit Wiederholung liefert alle Möglichkeiten. |
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| 30.03.2022, 00:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b1) Es soll somit die Reihenfolge des ersten Blockes GENAU wiederholt werden, d.h., sowas wie 312 312 312 312 312 ? b2) Oder reicht es einfach, dass man fünf Blöcke hat, wo jeweils immer alle drei Bücher vertreten sind, wie z.B. 312 132 123 312 231 ? Mit einer Permutation der Positionen kann man a) und b1) bijektiv aufeinander abbilden, d.h., auch bei b1) ist die Wahrscheinlichkeit gleich . Bei Interpretation b2) ist sie deutlich größer, nämlich . |
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