Funktionsterm zu e-Funktion |
01.04.2022, 18:07 | Amelie _ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktionsterm zu e-Funktion Mit dem Bild (beigefügt)und dem Ansatz g(x)=a?x?e^bx soll der Funktionsterm bestimmt werden aber ich komme einfach nicht weiter Meine Ideen: Also ich habe g erstmal noch abgeleitet: G x) = ae^bx(bx+1) Dann habe ich folgenden Informationen abgelesen, sind das alle? G(0)=0 -> bringt mir nichts, warum ist der Punkt markiert? G -1)=0 G(-1)=-0,5 G(1)=4 Daraus folgt -0,5= -a*e^-b 4=ae^b 0=-ae^-b(-b+1) Ich weiß nicht ob das so stimmt und wie ich jetzt weiter vorgehen soll |
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01.04.2022, 18:10 | Ameliee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionsterm zu e-Funktion Edit Die ? Sind * Und die Smileys sind natürlich—> ( |
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01.04.2022, 18:51 | funktionierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde mit g(1)=4 und g(-1)=-0,5 arbeiten (2 Bedingungen für die 2 gesuchten Unbekannten) Da x=0 sowieso unabhängig von a und b eine Nullstelle von ist, nimmt man das natürlich nicht als Bedingung. Ob die Steigung in x=1 wirklich Null ist, könnte zwar sein, wäre aber nur geraten.
Du könntest z.B. eine Gleichung nach a auflösen und den erhaltenen Term für a dann in die andere Gleichung einsetzen. Oder du dividierst die beiden Gleichungen direkt durcheinander (für a ungleich Null). |
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01.04.2022, 18:53 | funktionierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrektur: Ob die Steigung in x = - 1 ... |
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01.04.2022, 19:07 | Amelie123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok also dann würde ich sagen 4=ae^b /:e^b 4/e^b=a Dann einsetzen -0,5=-4/e^b*e^-b -0,5=-4*2e^-b /:-4 0,125=2e^-b /:2 0,0625=e^-b /ln Ln(0,0625)=-b B=2,77 Aber irgendwas muss ich falsch gerechnet haben, weil die Lösung muss ln(2) sein |
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01.04.2022, 19:19 | funktionierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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01.04.2022, 19:26 | Amelie12: | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ja ok das macht Sinn Dann ist es 0,125= e^-2b Ln(0,125)=-2b B=1,04 Was mach ich falsch ? |
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01.04.2022, 19:32 | funktionierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du exakte Werte raushaben willst, dann darfst du nicht runden. ln(0,125)=ln(1/8)=ln(1)-ln(8)=-ln(8)=-ln(2³)=-3ln(2) Somit dann also -2b=-3ln(2) <=> b = 1,5ln(2) |
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01.04.2022, 19:39 | Amelie5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okk das ist mir einleuchtend Die einzige Frage die sich mir stellt ist, warum die Lösung b=ln(2) handelt Wahrscheinlich ein Fehler in der Lösung Vielen Dank für die Hilfe !! |
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01.04.2022, 19:48 | funktionierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für b=ln(2) würde a=2 rauskommen. Du kannst dir den Graphen dazu ja mal anzeigen lassen, das passt nicht. In so genannten Kontroll-Lösungen ist nicht selten auch mal was falsch. |
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01.04.2022, 19:52 | Amelie01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh ja ok das ist wirklich eindeutig Vielen Dank, sonst hätte ich da noch ewig rumprobiert |
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01.04.2022, 19:54 | funktionierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem, gutes Gelingen weiterhin. |
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04.04.2022, 11:11 | gast_free | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gegeben Gesucht: Lösung: In die Funktion eingesetzt. --- Probe: Plot: |
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