Kalkül natürlichen Schließens |
| 03.04.2022, 17:28 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kalkül natürlichen Schließens Fallbeispiel: 1. A -> B 2. ~B 3. A 4. B 5. B & ~B Das ist eine Deduktion aus den Prämissen in 1.,2. und 3. Frage 1: Ich kann jetzt zB in 6. auf ~A schließen. Müsste ich dann aber nicht 3. und dort A irgendwie streichen, sonst könnte ich ja im weiteren Verlauf aus/mit A weiteres deduzieren und A hat sich doch als falsch erwiesen. Frage 2: Laut Lehrbüchern kann ich nach 5. jede Kombination der Prämissen aus 1., 2. und 3. negieren, also zB auch A zu ~A. Aber woher weiß ich, ob nicht die beiden ersten Prämissen falsch sind und A wahr, entgegen meiner Ableitung ~A? ME kann ich eigentlich nur ableiten: ~((A->B) & ~B & A). Das weiß ich sicher, aber der Rest ist völlig offen. Das stört aber offenbar niemanden. |
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| 04.04.2022, 10:02 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jede Aussage ist entweder wahr oder falsch. Wahr und falsch ist FALSCH. Also ist B & ~B FALSCH. Aus FALSCH folgt jede Aussage. B & ~B -> FALSCH -> ~A. qed. Das geht so in der klassischen Aussagenlogik. Das geht nicht so in beliebigem Kalkül. |
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