Mehrstufiges Zufallsexperiment

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Stochastikpeter Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrstufiges Zufallsexperiment
Meine Frage:
Gegeben: Zunächst wird ein fairer würfel (1-6) geworfen. Die augenzahl gibt an, wie viele Versuche man hat für einen Münzwurf. Wenn Kopf geworfen wird, gewinnt der Spieler und es ist zuende.

FRAGE: wie stelle ich eine wahrscheinlichkeitsfunktion auf, die mir dieses ereignis beschreibt....

Meine Ideen:
ich habe ein Baumdiagramm und auch alles zusammengerechnet und es ergibt 1. mir fehlt nur dir mathematische darstellung in einer funktion. Sicher ist dass P({X=i}) = 1/6 (Münzwurf) mir geht es darum wie ich die zweite zufallsvariable wähle und die Funktion aufstelle...

vielen dank schonmal
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, mit bezeichnest du die Augenzahl des Würfels, die mit der maximalen Anzahl der Münzwürfe übereinstimmt, die man anschließend zur Verfügung hat, um Kopf zu werfen. Bezeichnet das Ereignis, diesen Kopfwurf zu erreichen, dann gilt für :



, denn außer im Fall "alle Würfe enden mit Zahl" gewinnt man .

Die gesuchte totale Wahrscheinlichkeit ist dann .
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