Barwertbestimmung |
| 14.04.2022, 01:14 | angehenderSTB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Barwertbestimmung ich möchte Steuerberater werden und muss mich dazu auch mit diversen mathematischen Themen beschäftigen. Aktuell stolpere ich über die folgende Aufgabe zur Barwertberechnung (sinngemäß): Person A kauft am 01.01.05 ein Grundstück. A zahlt ab dem 01.01.06 fünf gleiche Raten a 40.000€ zuzüglich 6% Zins pa auf den jeweiligen Restbetrag. Berechnen Sie den Barwert zum 01.01.05. Die Rechnung an sich ist einfach Ich bin über das Ergebnis sehr erstaunt. Zufall scheint das nicht zu sein, da ich das mit anderen Zahlen auch gerechnet habe und es kommt als Barwert immer der Nennwert der Schuld (hier 200.000€) bei raus. Es scheint also folgendes zu gelten: für eine Rate r, eine Laufzeit n und einen Zinssatz i kann das sein? Ich kann mir das leider nicht herleiten, da mir dazu die mathematischen Kenntnisse fehlen aber irgendwie irritiert mich dieser "einfache" Zusammenhang. Es scheint darüber hinaus auch keine Rolle zu spielen, ob nachschüssig oder vorschüssig gezahlt wird. Das Ergebnis bleibt identisch der Nennwert der Schuld. Danke und vG Sebastian |
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| 14.04.2022, 02:18 | angehenderSTB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht noch ein Hintergrund zu der Frage: ich bin zwar in der Lage den langen Weg zu rechnen. Wenn man jetzt aber vielleicht über Laufzeiten von 20 oder 30 Jahren den Barwert ermitteln soll, wird das aufwendig und in der Klausur fehleranfällig. Wenn ich stattdessen mit Gewissheit und ggf. Hintergrund gleich den Nennwert der Gesamtschuld verwenden kann, spart das natürlich Zeit. Danke nochmals und vG Sebastian |
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| 14.04.2022, 06:16 | G140422 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Barwertbestimmung nachschüssige Barwertformel: |
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| 14.04.2022, 09:06 | angehenderSTB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist nur der Barwert der Rate, da fehlt der Barwert der Zinszahlungen von daher hilft mir deine Antwort leider nicht weiter. VG |
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| 14.04.2022, 09:44 | G140422 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1,06 ist der Abzinsfaktor Was soll es sonst anderes sein? Was meinst du mit "zuzuglich Zinsen"? Wofür sollen Zinsen bezahlt werden? Was heißt RESTBETRAG? Wovon/ Welchen? 
Bei diesen Angaben kann man m.E. nicht anders rechnen. |
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| 14.04.2022, 10:25 | angehenderSTB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo vielleicht ist das zu fachspezifisch ausgedrückt gewesen, das tut mir leid. Also noch mal etwas deutlicher. A kauft ein Grundstück am 01.01.05. Es wird vereinbart, das A ab dem 01.01.06 jährlich 40.000€ ( Kaufpreis in Summe also 200.000€) für das Grundstück zahlt. Zusätzlich sind Zinszahlungen in Höhe von 6% auf die jeweils verbleibende Schuld des Kaufpreises vereinbart. Es ergibt sich also folgender Zahlungsstrom: 01.01.06: 40.000€ + 200.000€ * 6% = 52.000€ 01.01.07: 40.000€ + 160.000€ * 6% = 49.600€ 01.01.08: 40.000€ + 120.000€ * 6% = 47.200€ 01.01.09: 40.000€ + 800.000€ * 6% = 44.800€ 01.01.10: 40.000€ + 40.000€ * 6% = 42.400€ Für diesen Zahlungsstrom soll ich den Barwert bilden, unter der Berücksichtigung von einem Zins i.H.v. 6%. Da kommt erstaunlicherweise 200.000€ raus! Und darauf zielt meine Frage ab, ob das immer so ist (siehe oben). VG Sebastian |
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| 14.04.2022, 10:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das war die Aufgabenstellung:
So formuliert ist davon auszugehen, das mit der fünften und letzten Zahlung die Rückzahlung beendet ist, d.h. Restschuld Null. Mit dieser Annahme kommt man auf den Barwert (G140422 hat sich bei einer Ziffer vertippt). Was du hingegen machst ist, stattdessen einfach von dem Kreditvolumen auszugehen und von einer jährlichen Tilgung von 40.000€ auszugehen, was inklusive Zinszahlung zu den von dir genannten Raten führt. Das ist NICHT das, was in der Aufgabenstellung beschrieben ist: Dort ist explizit von "Rate" 40.000€ die Rede, nicht von Tilgung. Und "Rate" umfasst nun mal die eigentliche Zahlung (die sich zusammensetzt aus Tilgung + Zinsen). 
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| 14.04.2022, 11:02 | 14042022 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist ein Tilgungsdarlehen mit konstanter Tilgung, kein Annuitätendarlehen, bei dem sich der Tilgungsanteil in jeder Periode ändert. Der Barwert 200 000 ist doch gegeben. Den musst du nicht mehr berechnen.
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| 14.04.2022, 11:15 | angehenderSTB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ähm sorry Leute, die Aufgabenstellung ist wesentlich komplizierter und wirft mit Paragraphen des HGB und Einkommensteuergesetz um sich - in der Aufgabe kommt weder das Wort "Rate" noch "Tilgung" vor, das habe ich quasi übersetz. Du hast natürlich Recht, dass es sich im wesentlichen um ein Tilgungsdarlehen mit konstanter Tilgung und schmelzender Zinslast handelt. Ich wusste aber nicht, ob damit in einem Matheforum was anzufangen ist. Nur zur Info, der Barwert von 200k€ ist korrekt!, es geht nicht um den Barwert der konstanten Tilgungen sondern der gesamten Zahllast (incl. Zins). Meine eigentliche Frage ist aber immer noch unbeantwortet. Ich kann mir in der Klausur natürlich die Finger wund tippen, den Zahlunsstrom aufstellen und jede Zahlung diskontieren. Es wäre aber natürlich schöner, wenn es eine mathematische Gesetzmäßigkeit gibt, die ich anwenden kann, um direkt die 200k als Ergebnis zu bekommen. Aber mit der Formel für den Barwert komme ich nicht weiter, denn diese setzt ja einen konstanten Betrag voraus. |
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| 14.04.2022, 11:23 | G140422 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die Zahlungen nicht konstant sind, muss einzeln abgezinst werden. Da gibt es keine spezielle Formel. |
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| 14.04.2022, 11:26 | angehenderSTB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie ärgerlich, na dann hoffe ich mal, dass wir in der Klausur keine Aufgabe mit einer Laufzeit von 10 Jahren oder mehr bekommen... Danke euch und vG Sebastian |
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| 14.04.2022, 11:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum nicht? Ist doch kein Problem mit der Barwertformel. |
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| 14.04.2022, 11:35 | angehenderSTB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Barwertformel verlangt doch einen konstanten Betrag. Ich habe aber einen jährlich sinkenden Betrag. Welche Formel kann ich dafür nutzen? |
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| 14.04.2022, 13:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hängt das alles an dem Wörtchen "zuzüglich" (was ich zugegebenermaßen erst überlesen habe) ?
Was soll dann aber die ganze Aufgabe? Eine einfache Multiplikationsübung 5 * 40.000€ = 200.000€ oder wie?
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| 14.04.2022, 14:54 | angehenderSTB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ne also die ganze Aufgabe ist viel umfangreicher (bitte alles sinngemäß verstehen, da ich nicht 3 Seiten Text abtippen möchte). Sachverhalt: A kauft Grundstück. Dafür werden folgende Konditionen vereinbart 1. A zahlt am 01.01.05 70.000€ per Banküberweisung 2. A zahlt ab dem 01.01.06 200.000€ in 5 Teilbeträgen von je 40.000 pa zuzüglich 6% Zinsen aus dem jeweiligen Betrag der Restschuld 3. A zahlt ab 01.01.05 eine Rente von 1.000€ pro Monat auf Lebenszeit, der versicherungsmathematische Barwert der Rente beträgt am 01.01.05 145.992€, am 01.01.06 139.824€ 4. A verpflichtet sich alle Kosten zu tragen, die nachträglich bekannt werden und deren Entstehungsursache vor dem 01.01.05 liegen (hier geht es zum Beispiel um Kosten durch Bodenverunreinigung aus der Vergangenheit) Die Aufgabe lautet: Ermitteln Sie die Anschaffungskosten des Grundstücks. Führen Sie alle notwendigen Buchungen für das Jahr 05 durch. Bilden Sie die Buchung für die erste "Ratenzahlung" (Zitat - Rate) am 01.01.06. Nun muss man da alle möglichen Punkte prüfen, Ansatzvorschriften, Bewertungsvorschriften, Handelsrecht und Steuerrecht unterscheiden. Daher ist die Aufgabe schon umfangreich. zu Nr. 2 muss man dann prüfen, a) ob die Position angesetzt werden muss / kann / oder nicht darf --> hier gilt sie muss angesetzt werden. b) in welcher Höhe sie angesetzt werden muss --> 200k Euro aus dem Barwert des Zahlungsstroms. Und hier nun genau mein struggle: ich kann natürlich den Zahlungsstrom aufstellen und diskontieren um den Barwert zu ermitteln. Wenn da aber sowieso 5*40.000 = 200k als Barwert rauskommen muss, weil das eine mathematische Gesetzmäßigkeit sein könnte, kann ich die Rechnung sparen und so Zeit gewinnen. Man hat sonst für vieles bereits Vervielfacher vorgegeben (z.B. "anlage 9a bewertungsgesetz" in beliebige Suchmaschine eingeben) aber für diesen Fall gibt es keine veröffentlichten Vervielfacher. |
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