Sohlfläche einer Baugrube berechnen bei bekannter Tiefe, Böschungsneigung und Grundfläche

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Simon Oso Auf diesen Beitrag antworten »
Sohlfläche einer Baugrube berechnen bei bekannter Tiefe, Böschungsneigung und Grundfläche
Meine Frage:
Gegeben ist Fläche der Baugrube (Rechteck A=a*b) an der Oberfläche. Die Fläche soll nun gleichmäßiger in der Neigung 1:n an allen Seiten (oder Winkel alpha) bis in eine bestimmte Tiefe abfallen.
Gesucht ist die Sohlfläche.
Die Form entspricht einem Pyramidenstumpf mit zwei Seitenlängen. Die hier genannte Sohlfläche entspricht beim Pyramidenstumpf der Deckfläche.

Meine Ideen:
Geometrisch ist die Aufgabe relativ leicht im Grundriss zu lösen. Dabei verschiebe ich alle Seiten um h(Tiefe)/(1:n). Damit kann ich die Sohlfläche (Deckfläche) zeichnen. Möchte es aber mathematisch lösen.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sohlfläche einer Baugrube berechnen bei bekannter Tiefe, Böschungsneigung und Grundfläche
Offenbar werden ja alle Kantenlängen der Baugrube mit demselben Verkleinerungsfaktor multipliziert. Dann ergibt sich die Sohlfläche aus der Baugrubenfläche, multipliziert mit dem Quadrat dieses Faktors.

Viele Grüße
Steffen
Simon Oso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sohlfläche einer Baugrube berechnen bei bekannter Tiefe, Böschungsneigung und Grundfläche
Genau, ich bin auf der Suche nach diesem Faktor in den die Tiefe und der Winkel hineinfließt.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sohlfläche einer Baugrube berechnen bei bekannter Tiefe, Böschungsneigung und Grundfläche
Das ist ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die Ankathete die Tiefe ist. Nun suchst Du bei gegebenem Winkel das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete.
Simon Oso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sohlfläche einer Baugrube berechnen bei bekannter Tiefe, Böschungsneigung und Grundfläche
Danke für die Antwort. Wenn die Seitenlängen des Rechtecks kenne dann kann ich die Berechnung durchführen wie du sagst. Ich suche jedoch nach einer Möglichkeit die Fläche der Sohle zu berechnen wenn ich nur die Fläche an der Oberseite kenne. Die Seitenverhältnisse sind nicht bekannt. Wenn ich diese Beziehung kenne kann es die Berechnung auch auf beliebige Flächen (z.B Vielecke) anwenden.

Geht um die Optimierung eines Excels für die Bemessung von Sickermulden.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sohlfläche einer Baugrube berechnen bei bekannter Tiefe, Böschungsneigung und Grundfläche
Zitat:
Original von Simon Oso
Ich suche jedoch nach einer Möglichkeit die Fläche der Sohle zu berechnen wenn ich nur die Fläche an der Oberseite kenne.

Wie geschrieben:
Zitat:
Dann ergibt sich die Sohlfläche aus der Baugrubenfläche, multipliziert mit dem Quadrat dieses Faktors.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe hier geometrisch einen gewissen Widerspruch:

Man kann entweder die Forderung stellen "Pyramidenstumpf" oder aber "gleicher Neigungswinkel bei den Schrägen an der - und -Seite". Im Fall sind beide Forderungen zugleich miteinander unvereinbar. verwirrt
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