Würfeln mit einem normalen und zwei Tetraederwürfeln
Neue Frage »

14.04.2022, 15:23 afe25h5 Auf diesen Beitrag antworten »
Würfeln mit einem normalen und zwei Tetraederwürfeln
Meine Frage:
Es wird gleichzeitig mit drei würfeln geworfen.
1 w. kann die zahlen : 1, 2, 3, 4, 5, 6 haben.
2 w. kann die zahlen : 1, 2, 3, 4 haben.
3 w. kann die zahlen : 1, 2, 3, 4 haben.
Welche Augensumme ist am wahrscheinlichsten und wie gross ist diese?


Meine Ideen:
Ich brauche nur Ideen, wie ich diese Frage angehen kann. Ich habe bis jetzt
nur die Wahrscheinlichkeitsrechnung gelernt, also keine Verteilungen, Statistik...
14.04.2022, 15:59 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Würfeln mit einem normalen und zwei Tetraederwürfeln
Willkommen im Matheboard!

Versuch's mal mit einem Baumdiagramm.

Viele Grüße
Steffen
14.04.2022, 17:09 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und dieses Baumdiagramm enthält Pfade, die alle dieselbe Wahrscheinlichkeit, also , besitzen, weshalb wir einen Laplace-Raum vor uns haben. Damit genügt es, die Pfade zu zählen, die zu einer entsprechenden Augensumme führen. Nehmen wir als Zufallsgröße für die Augensumme. Die Werte von sind die ganzen Zahlen von 3 bis 14.

Beginnen wir einmal.

wird nur vom Pfad 111 erfüllt. Daher gilt:

Zu gehören die Pfade 112, 121, 211. Daher gilt:

Und jetzt führe das weiter. Das ist ein wenig Fleißarbeit.
14.04.2022, 17:13 G140422 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Würfeln mit einem normalen und zwei Tetraederwürfeln
Was bedeutet w.?
2. und 3. sind identisch. verwirrt
14.04.2022, 17:18 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Würfeln mit einem normalen und zwei Tetraederwürfeln
Zitat:
Original von G140422
Was bedeutet w.?

Würfel.

Zitat:
Original von G140422
2. und 3. sind identisch.

Es sind ja auch zwei Tetraederwürfel.
14.04.2022, 19:22 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Würfeln mit einem normalen und zwei Tetraederwürfeln
Oder man geht so wie hier vor: Zunächst die Summe der beiden Tetraederaugen

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:

              (1,1,1,1)
                (1,1,1,1)
                  (1,1,1,1)
                    (1,1,1,1)
-------------------------------------
Summe: 1/16 * (1,2,3,4,3,2,1)
Jetzt noch den Würfel dazu:

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:

               ( 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1)
                  ( 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1)
                     ( 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1)
                        ( 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1)
                           ( 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1)
                              ( 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1)
----------------------------------------------------------------
Summe: 1/96  * ( 1, 3, 6,10,13,15,15,13,10, 6, 3, 1)
Der Wkt-Vektor beginnt bei Augensumme 3 und endet bei 14.
 Anzeige 
 
14.04.2022, 20:48 eah33 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Hilfe!! Ihr habt mit alle sehr weiter geholfen, vorallem Leopold!!
LG
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Schulmathematik » Stochastik » Würfeln mit einem normalen und zwei Tetraederwürfeln