Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung (Spiegelung)

15.04.2022, 11:57	Willien	Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung (Spiegelung) Hallo Zusammen Ich habe folgende Aufgabe versucht zu lösen, die "teilweise korrekt" ist, aber die Lösung zu der Aufgabe habe ich nicht. Aufgabe: Die Darstellungsmatrix der folgenden linearen Abbildung f bestimmen: Spiegelung an der Geraden "x-2y=0", gefolgt von einer zentrischen Streckung vom Nullpunkt aus mit dem Faktor 4. Meine Vorgehensweise: [attach]54978[/attach] Weiss jemand was ich falsch gemacht oder vergessen habe? Lg Winston
15.04.2022, 13:24	hawe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung (Spiegelung) hallo, wenn du eine symmetrische matrix mit der streckmatrix multiplizierst bleibt die symmetrisch… was rechts oben steht muß auch links unten stehen…
15.04.2022, 13:44	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Übrigens gilt die Termumformung $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} k & 0\\ 0 & k \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} = k\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} = kEA = kA = \begin{pmatrix} ka_{11} & ka_{12}\\ ka_{21} & ka_{22} \end{pmatrix}. \end{eqnarray}$ Man nennt $\begin{eqnarray} E:=\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ die Einheitsmatrix und $\begin{eqnarray} kE=\begin{pmatrix} k & 0\\ 0 & k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ die Skalarmatrix zum Skalar $\begin{eqnarray} k. \end{eqnarray}$ Multiplikation mit dieser ist gleichwertig zur Skalarmultiplikation mit $\begin{eqnarray} k. \end{eqnarray}$
15.04.2022, 15:06	Willien	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung (Spiegelung) Danke für die antwort habe ich nicht gewusst .

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