Projektion |
16.04.2022, 11:07 | prime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Projektion Hallo Der Vektor a soll im komplexen Raum auf den Vektor b projiziert werden Es geht um die Reihenfolge beim Skalarprodukt oder Welche Reihenfolge stimmt? Danke im voraus Meine Ideen: Ich glaube es ist |
||||
16.04.2022, 13:01 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Projektion Die Projektion ist eine lineare Abbildung. Reicht dir das schon? |
||||
16.04.2022, 13:55 | prime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wusste ich schon Beim Skalarprodukt gilt doch Das heißt man muss bei der Projektion im komplexen Vektorraum die Reihenfolge beachten |
||||
16.04.2022, 14:24 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Projektion Ich denke nicht, dass es eine fixe Antwort gibt. Wenn man das Skalarprodukt mit vertauscht, entspricht es einer anderen Wahl von in deinem Beispiel. D.h. bevor man sich überlegt was "besser" ist, muss man sich auf auf ein Skalarprodukt einigen. Und dann weiß ich nicht was zu bevorzugen ist. Nehmen wir mal das erste Skalarprodukt in einer Dimension und . Dann ist bei dir das erste : . Und beim zweiten . Wenn ich mir die komplexe Ebene vorstelle, sind beide Antworten gleich plausibel. |
||||
16.04.2022, 15:11 | prime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal angenommen man hat im C^2 eine Orthonormalbasis v1,v2 Dann kann man für den Vektor a schreiben und das c1 bekommt man mit bzw Spielt da die Reihenfolge keine Rolle? |
||||
16.04.2022, 15:12 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Projektion Wie IfindU schon angedeutet hat, kommt es darauf an, wie ihr das Skalarprodukt definiert habt. Damit die Projektion Pb(a) linear von a abhängt, muss a in der linearen Komponente des Skalarproduktes stehen und nicht in semilineraren. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
16.04.2022, 15:47 | prime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antworten Beim Skalarprodukt würde ich so rechnen Wenn man bei gegbenen v1 und v2 diesen Ausdruck hat dann sind c1 und c2 doch eindeutig. Oder hängen die von der Definition des Skalarprodukts ab? |
||||
16.04.2022, 16:04 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sind eindeutig, wenn eine Basis ist, dafür braucht es kein Skalarprodukt. Mit ist in meiner Welt Und in deinem Beispiel ist während wie es sein muss |
||||
16.04.2022, 16:28 | prime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Ich werde mir das Ganze nochmal genau anschauen |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|