Differentialoperatoren

17.04.2022, 15:46	SamuKK	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialoperatoren Meine Frage: Angabe auf dem Bild. Könnte mir hier jemand die Begründung sagen und das Vorgehen erklären? Meine Ideen: Das Vektorfeld ist quasi der Gradient des gesuchten Skalarfeldes, dh ist muss die partiellen Stammfunktionen bilden oder? Wenn ich diese bilde, komme ich aber nicht auf das passende Skalarfeld.
17.04.2022, 16:14	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialoperatoren Bevor man sich um eine Stammfunktion bemüht, sollte man sicher zuerst die Integrabilitätsbedingung $\begin{eqnarray} \vec{\nabla} \times \vec{F} = \vec{0} \end{eqnarray}$ prüfen.
17.04.2022, 17:10	SamuKKa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialoperatoren ok danke, damit fällt die a) schonmal weg, bei der b) ist die rot F = 0. Wie fahre ich hier nun fort?
17.04.2022, 17:30	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialoperatoren Z. B. wäre die 1. Komponente von $\begin{eqnarray} \vec{F_{2} } \end{eqnarray}$ gleich der partiellen Ableitung von $\begin{eqnarray} \Phi(x,y,z) \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ . Dann ist das Skalarfeld von der Form $\begin{eqnarray} \Phi(x,y,z) =x^{2} +xy+R(y,z) \end{eqnarray}$ mit einem möglichen Restterm $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ , der bei Ableitung nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ verschwindet. Dieses Zwischenergebnis kannst Du jetzt partiell nach $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ ableiten und mit der 2. Komponente mit von $\begin{eqnarray} \vec{F_{2} } \end{eqnarray}$ vergleichen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »